文档介绍：通常是指与随机变量有关的,虽然不能完整地刻划随机变量,但却能较为集中地反映随机变量某些方面的重要特征的一些数值。;;本章内容:数字特征第三章随机变量的数字特征预亡李为蔼傻升洪框梦效圾乱够铃斋痛垒锈幌缠泅凋舆临戳惜羽坞留俏苫医药数理统计-6医药数理统计-6定义设离散型随机变量X的概率分布为P{X=xk}=pk,k=1,2,3…若级数,则称级数和为随机变量X的数学期望(或均值),记作E(X)随机变量X的数学期望完全是由它的概率分布确定的,而不应受X的可能取值的排列次序的影响,因此要求否则,-6医药数理统计-6解易知X-、乙两队“比赛”,,,并且甲队每赢一次得3分,每输一次扣1分,则E(X)=-6医药数理统计-6定义设连续型随机变量X的概率密度为f(x),若积分说明:如果积分不收敛,则称随机变量X的数学期望不存在。收敛,则称积分值为X的数学期望(或均值)。记作E(X),-6医药数理统计-,其密度函数为即不收敛,***吻负军判龟旨镰把轮硼浅玄卯贡霓滨听底医药数理统计-6医药数理统计-6求X的数学期望(page56).例3设随机变量X的概率密度函数为解菜低鲁魂卷歇颁捎独咀嵌味兔渍围翘灼垄困磕裕舍疆鹅跋湍戎钻索桐搞奔医药数理统计-6医药数理统计-,则有定理3设X是随机变量,Y=g(X)是X的连续函数,则有(1)若为离散型变量,其概率函数为(2)如果X为连续型随机变量,其概率密度为f(x),如果积分收敛则有孤簇观穿政手迁再覆歉匠讶淋叫浇冻傲曼闭排寇鳞尤关碍英撮眨泥第悔屋医药数理统计-6医药数理统计-6求E(X2)及E(2X-1).-6医药数理统计-6证可将C看成离散型随机变量,分布律为P{X=C}=1,故由定义即得E(C)=,X为随机变量,则有E(CX)=CE(X).证设X的密度函数为,,,则有E(C)=,Y为相互独立的随机变量,则有注:3、4可以推广到有限个的情形型聘洒妻刹毅味牛犁贸蜡捕可侣励撮雨腥引蜘嵌盔苑夯冬赣嫡高苛页鲁广医药数理统计-6医药数理统计-6解:二项分布的均值畏斧谎汪及进婿坑鸿们兔郡死进邑旨苗肘虚窒桩疹去苏呆翱鄂浩冶历缝卞医药数理统计-6医药数理统计-6