文档介绍：一次函数教学案例一、教学目标:1、、理解掌握一次函数的图象的特征和相关的性质;体会数形结合思想。3、、、能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。二、教学重、难点:重点:初步构建比较系统的函数知识体系,能应用本章的基础知识熟练地解决数学问题。难点:对直线的平移法则的理解,体会数形结合思想。三、教学设计简介: 因为这是初三总复****节段的复****课,在这之前已经复****了变量、函数的定义、表示法及图象,而本节的教学任务是一次函数的基础知识及其简单的应用,没有涉及实际应用。为了节约学生的时间,打造高效课堂,我开门见山,直接向学生展示教学目标,然后让学生根据本节课的复****目标进行联想回顾,变被动学****为主动学****例如,在“图象及其性质”环节中,老师让学生自己说出一次函数图象的形状、位置及增减性,不完整的可让其他学生补充纠正。这样,使无味的复****课变得活跃一些,增强学****气氛。随后教师就用大屏幕展示出标准答案,然后教师组织学生以比赛的形式做一些针对性的练****为了巩固知识点,学生解决每一个问题时都要求其说出所运用的知识点。四、教学过程:1、一次函数与正比例函数的定义: 一次函数:一般地,若y=kx+b(其中k,b为常数且k≠0),那么y是一次函数 正比例函数:对于y=kx+b,当b=0,k≠0时,有y=kx,此时称y是x的正比例函数,k为正比例系数。2. 一次函数与正比例函数的区别与联系:(1)从解析式看:y=kx+b(k≠0,b是常数)是一次函数;而y=kx(k≠0,b=0)是正比例函数,显然正比例函数是一次函数的特例,一次函数是正比例函数的推广。(2)从图象看:正比例函数y=kx(k≠0)的图象是过原点(0,0)的一条直线;而一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是过点(0,b)且与y=kx平行的一条直线。基础训练一:(1)、指出下列函数中的正比例函数和一次函数:①y=x+1;②y=-x/5;③y=3/x;④y=4x ;⑤y=x(3x+1)-3x   ;⑥y=3(x-2);⑦y=x/5-1/2。(2)、下列给出的两个变量中,成正比例函数关系的是:A、少年儿童的身高和年龄;B、长方形的面积一定,它的长与宽; C、圆的面积和它的半径;D、匀速运动中速度固定时,路程与时间的关系。(3)、对于函数y=(m+1)x+2-n,当m、n满足什么条件时为正比例函数?当m、n满足什么条件时为一次函数?3、正比例函数、一次函数的图象和性质: k,b的符号与直线y=kx+b(k≠0)的位置关系:k的符号决定了直线y=kx+b(k≠0)      ;b的符号决定了直线y=kx+b与y轴的交点      。当k>0时,直线       ;当k<0时,直线         。当b>0时,直线交于y轴的         ;当b<0时,直线交于y轴的      。为此直线y=kx+b(k≠0)的位置有4种情况,分别是:当k>0,b>0时,直线经过         ;当k>0,b<0时,直线经过         ;当k<0,b>0时,直线经过       ;当k<0,b<0时,直线经过         。基础训练二:1. 写出一个图象经过点(1,-3)的函数解析式为                     。 