文档介绍：线段的垂直平分线(第一课时)线段的垂直平分线(第一课时)教学目标:1、经历探索、猜测、证明的过程,进一步发展学生的推理证明意识和能力。2、能够证明线段垂直平分线的性质定理、判定定理及其相关结论。3、能够利用尺规作已知线段的垂直平分线;已知底边及底边上的高,能利用尺规作出等腰三角形。教学过程:我们曾利用折纸的办法得到:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离睛等,你能证明这一结论吗?定理:线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等。已知:如图,直线MN⊥AB,垂足是C,且AC=BC,P是MN上的任意一点。求证:PA=PB。证明: ∵MN⊥AB,∴∠PCA=∠PCB=90°∵AC=BC,PC=PC∴△PCA≌△PCB(SAS)∴PA=PB(全等三角形的对应边相等)想一想,你能写出上面这个定理的逆合题吗?它是真命题吗?如果是请证明:定理到一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。(利用等腰三角形三线合一)做一做用尺规作线段的垂直平分线已知:线段AB求作:线段AB的垂直平分线。作法:1、分别以点A和B为圆心,以大于AB的长为半径作弧,两弧相交于点C和D,2、作直线CD。直线CD就是线段AB的垂直平分线。请你说明CD为什么是AB的垂直平分线,并与同伴进行交流。因为直线CD与线段AB的交点就是AB的中点,所以我们也用这种方法作线段的中点。随堂练****作业:1、2、3、教学后记:】(一)情境引入利用可以发生在教室内的游戏:“游戏1:有两位同学分别站在相距2米的线段AB的两个顶点A、B,你能很快地发现并站立到和这两个同学距离相等的地方吗?”“游戏2:若有三个同学分别站在点A、B、C处,你还能发现并站立到和他们的距离都相等的位置吗?”,引入问题:“求作一点P,使它和已△ABC的三个顶点距离相等”,激发学生为了解决问题而开展新课学****的需要.(二)合作共学阅读课本第78页,并在小组讨论的基础上,尝试完成下面的表格:(三)“合作共学”中出现或形成的问题,结合定理、逆定理的证明过程,,:线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等。 (四)解决问题例题学****1、三角形三边垂直平分线交于一点,这一点到三角形三个顶点的距离相等。2、利用线段垂直平分线定理,可以证明两条线