文档介绍：中考要求内容基本要求略高要求较高要求点与圆的位置关系了解点与圆的位置关系直线与圆的位置关系了解直线与圆的位置关系;了解切线的概念,理解切线与过切点的半径之间关系;会过圆上一点画圆的切线能判定一条直线是否为圆的切线;能利用直线和圆的位置关系解决简单问题能解决与切线有关的问题切线长了解切线长的概念会根据切线长知识解决简单问题知识点睛一、点与圆的位置关系点与圆的位置关系点与圆的位置关系有:点在圆上、点在圆内、点在圆外三种,,点到圆心的距离为,则有:点在圆外;点在圆上;::①圆心(定点),确定圆的位置;②半径(定长),,⑴经过点的圆:以点以外的任意一点为圆心,以的长为半径,即可作出过点的圆,这样的圆有无数个.⑵经过两点的圆:以线段中垂线上任意一点作为圆心,以的长为半径,即可作出过点的圆,这样的圆也有无数个.⑶过三点的圆:若这三点共线时,过三点的圆不存在;若三点不共线时,圆心是线段与的中垂线的交点,而这个交点是唯一存在的,这样的圆有唯一一个.⑷过个点的圆:只可以作个或个,当只可作一个时,::⑴”不在同一直线上”这个条件不可忽视,换句话说,在同一直线上的三点不能作圆;⑵”确定”一词的含义是”有且只有”,即”唯一存在”.⑴经过三角形三个顶点的圆叫做三角形的外接圆,外接圆的圆心是三角形三条边垂直平分线的交点,叫做三角形的外心,这个三角形叫做这个圆的内接三角形.⑵三角形外心的性质:①三角形的外心是指外接圆的圆心,它是三角形三边垂直平分线的交点,它到三角形各顶点的距离相等;②三角形的外接圆有且只有一个,即对于给定的三角形,其外心是唯一的,但一个圆的内接三角形却有无数个,这些三角形的外心重合.⑶锐角三角形外接圆的圆心在它的内部;直角三角形外接圆的圆心在斜边中点处(即直角三角形外接圆半径等于斜边的一半);、直线与圆的位置关系一、直线和圆的位置关系的定义、性质及判定设的半径为,圆心到直线的距离为,则直线和圆的位置关系如下表:,直线叫做圆的切线,,,直线和圆的位置关系还可以如下表示:直线和圆的位置关系相交相切相离公共点个数圆心到直线的距离与半径的关系公共点名称交点切点无直线名称割线切线无二、:定理::::定义法:和圆只有一个公共点的直线是圆的切线;距离法:到圆心距离等于半径的直线是圆的切线;定理::⑴切线长:在经过圆外一点的圆的切线上,这点和切点之间的线段的长,叫做这点到圆的切线长.⑵切线长定理:从圆外一点引圆的两条切线,它们的切线长相等,圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角.①切线的判定定理设OA为⊙O的半径,过半径外端A作⊥OA,则O到的距离d=r,∴与⊙,我们得到:切线的判定定理::定理的题设①“经过半径外端”,②“垂直于半径”,“直线是圆的切线”.举例说明:只满足题设的一个条件不是⊙:(1)连接半径,证直线与此半径垂直;(2)作垂线,证垂足在圆上②切线的性质定理及其推论切线的性质定理::这个定理共有三个条件:一条直线满足:(1)垂直于切线(2)过切点(3)过圆心定理:①过圆心,过切点垂直于切线过圆心,过切点,则②经过圆心,垂直于切线过切点③经过切点,垂直于切线过圆心三、:和三角形各边都相切的圆叫做三角形的内切圆,内切圆的圆心叫做三角形的内心,:和多边形的各边都相切的圆叫做多边形的内切圆,(1)(2)图(1)中,设分别为中的对边,面积为则内切圆半径(1),其中;图(2)中,,则重、难点重点:切线的判定定理;切线的