高中数学第二章平面向量的基本定理及坐标表示2.3.1平面向量的基本定理导学案新人教A版.docx

文档介绍：?:实数λ与向量的积是一个向量,记作:(1)|λ|=(2)λ>0时λ与方向;λ<0时λ与方向;λ=0时λ=:向量与非零向量共线则:有且只有一个非零实数λ,、学****探究(一)平面向量的基本定理探究1:给定平面内任意两个不共线的非零向量、,请你作出向量=3+2、=-:由探究1可知可以用平面内任意两个不共线的非零向量、来表示向量,那么平面内的任一向量是否都可以用形如λ1+λ2的向量表示呢?认真阅读课本P93—P94完成下列任务设、是同一平面内两个不共线的向量,,(1)由于,所以存在实数,使得___________由于,所以存在实数,使得__________(2)根据向量加法的平行四边形法则,______+______=______+______(3)结论:由上述过程可以发现,【平面向量基本定理】: 如果、是同一平面内的两个__________,那么对于这一平面内的任意向量,_________λ1、λ2,:(1)、必须是的向量,叫做。(2)基底不惟一,关键是;由定理可将任一向量a在给出基底e1、e2的条件下进行分解;(4)基底给定时,,,在中,N是的边上的点,并且BN:BA=3:5,若要表示向量,可以使用哪两个向量做基底?(图1)(2)用基底表示向量(3)()(),与交于点是线段的中点,,则(). ?向量夹角的范围是什么?当θ=0°时,与________;当θ=180°时,°,我们说与______练****3..