文档介绍：算法案例3知识回顾:用二分法求方程f(x)=0(或g(x)=h(x))近似解的基本步骤:1、寻找解所在区间(1)图象法先画出y=f(x)图象,观察图象与x轴的交点横坐标所处的范围;或画出y=g(x)和y=h(x)的图象,观察两图象的交点横坐标的范围。(2)函数法把方程均转换为f(x)=0的形式,再利用函数y=f(x)的有关性质(如单调性)来判断解所在的区间及解的个数。2、不断二分解所在的区间对(1)、(2)、根据精确度得出近似解例1用二分法求方程x2-2x-1=0的近似解().首先画出函数f(x)=x2-2x-1的图象,从图象上可以发现:方程x2-2x-1=0的一个根x1在区间(-1,0)内,另一个根x2在区间(2,3),我们发现:f(2)=-1<0,f(3)=2>0,即f(2)·f(3)<0,由二次函数的单调性表明图象在区间(2,3)内仅穿越x轴一次,即方程在区间(2,3),使包含根的区间长度缩小下面计算2,3的平均值(以下称之为区间的中点)(),()=>0,即f(2)·f()<0,故近似解在区间(2,):通过依次取区间中点的方法,将根所在的区间逐步缩小,并列出表格:,:由于确定近似值的方法不太方便,因此用计算机实现二分法时,常常不是给出精度,而是给出误差范围!问题:如果方程f(x)=0在某区间[a,b]内有一个根,如何利用二分法搜索符合误差限制c的近似解?S2若f(x0)=0,则x0就是方程的根,转S4,否则当f(a)·f(x0)<0,则x∈(a,x0),用x0代替b,否则用x0代替a;S3若|a-b|不小于c,转S1;:写出用区间二分法求方程x3-x-1=0在区间[1,]内的一个近似解()1b