文档介绍：预备知识—、数1、 自然数:用來表示物体个数的1、2、3、4、5……叫做自然数,1是自然数的基本组成单位。最小的一位数是1。2、 一个物体都没有用0表示,0也是自然数,但最小的一位数是1。3、 整数:正整数、0、。4、 分数:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份或者几份的数,叫做分数。(分数还表示把一个数平均分成若T份,表示其中一份的数。分数分为真分数和假分数。)5、 小数:把一个整体平均分成10份、100份、1000份……这样的1份或儿分幅度数是十分之儿、百分之儿、千分之儿……用来表示十分之儿、白分之几、千分之几……的数就叫小数。注:根据小数部分的位数,小数可分成“有限小数”和“无限小数”两类;有限小数按整数部分分类可分为纯小数和带小数两类,纯小数指整数部分是0的小数,如:、、、,纯小数都比1小;带小数指整数部分不为0的小数,如:、、、,带小数都比1大。无限小数分为无限循环小数和无限不循环小数。循环节从小数部分笫一位开始的叫做纯循环小数,不从第一位开始的叫做混循环小数。写循环节时,只在首位和末位数字上各点一个小鬪点。6、 倍数(约数):整数a除以整数b(bHO),除得的商正好是整数而没有余数,我们就说a能被b整除。其中a就叫做b的倍数,b就叫做a的约数。7、 质数:一个数,如果只有1和它木身两个约数,这个数就叫做质数。(最小的质数是2)8、 合数:一个数,如果除了1利它本身,还有别的约数,这个数就叫做合数。最小的合数是4)9、 质因数:每个合数都可以写成儿个质数相乘的形式,其中每个质数都是这个合数的因数,叫做这个合数的质因数。10、 公倍数:几个数公冇的倍数,叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个,叫做这儿个数的最小公倍数。儿个数没有最大的公倍数。11、 公约数:几个数公有的约数,叫做这几个数的公约数,其中最大的一个,叫做这儿个数的最大公约数。12、 互质数:公约数只有1的两个数叫做互质数。******互质数不是一种数,是两个数Z间的一种关系。13、 百分数:表示一个数是另一个数的百分Z儿的数,叫百分数。它的分数的一种特殊形式。14、 倒数:乘积是1的两个数互为倒数。0没有倒数。*********倒数不是一种数,是关系。15、 奇数:不能被2整除的整数叫奇数。(包括正负奇数)16、 偶数:能被2整除的整数叫偶数。0也是偶数。(也包括止负偶数)17、 正数:大于0的数叫做正数。18、 负数:在正数前面加上“一”(读作“负”)号的数,叫做负数。负数都小于0。19、 有理数:整数和分数统称有理数。注:有理数按符号分为正有理数(简称正数)、0、负有理数(简称负数),初一所说的数就是冇理数的简称。冇理数的正确译法应该是“比数”,任何一个有理数都可以表示成两个整数的比,因此有理数按形式还可以分为整数和分数两种。不能表示成两个整数的比的数,肯尬不是有理数。分数是标准的有理数。20、 相反数:只有符号不同的两个数,其中一个是另一个的相反数。和不是一种数,是关系。二、 运算方法1、 加法:把两个或多个数合并成一个数的方法叫做加法。(加数、和)2、 减法:己知两个加数的和与其中的一个加数,要求另一个加数的方法叫做减法。(被减数、减数、差)3、 乘法:求多个相同加数的和的简便运算方法叫做乘法。(因数、积)4、 除法:已知两个因数的积与其中的一个因数,要求另一个因数的方法叫做除法。(被除数、除数、商、余数)三、 运算律(只对加法和乘法而言)1、 加法交换律:m+n=n+m2、 加法结合律:m+n+k=/n+(h+)3、 乘法交换律:mn=nm4、 乘法结合律:mnk=m(nk)5^乘法(对加法的)分配律:加+ +四、 运算顺序先算三级运算乘方、开方,再算二级运算乘除,最后算i级运算加减,如果有括号,按照小、中、大的顺序进行运算,同级运算必须从左到右依次进行。五、 100以内质数表(共25个)、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97六、常见的运算结果25x4=10025x8==200125x8=1000-==••…■-=-=-=—==121122=144132=169142=196152=225162=256172=289182=324192=361II3=1331七、闰年的来历关于公历闰年是这样规定的:地球绕太阳公转一周叫做一回归年,一回归年不是整365天而是365H5时48分46秒。因此,公历规定有平年和闺年,平年一年有365日,,