文档介绍：第十四章《整式的乘法与因式分解》第三节《因式分解》第1课时教学设计一、;;;。二、教学重点掌握提公因式法、利用公式法分解因式。三、教学难点利用公式法分解因式的应用。四、教学用具教师:课件学生:练习本五、课时:第一课时六、教学过程::你知道12能被哪几个整数整除?12=2×2×3我们把这种运算叫做分解质因数。同理,代数式3x2+6xy能被哪几个整式整除呢?今天就让我们一起来探究。,听过陈景润吗?这些都和数论有关,有人称数论为数学界的皇冠,今天的学习,就是这一方面的内容,同学们有兴趣学吗?,主要是单项式和多项式的乘法和多项式和多项式的乘法运算。并且还学到了三个十分有用的公式:完全平方公式和平方差公式。学生描述回答,同学评论补充。探究活动一自读教材,理解什么是因式分解,什么是分解因式。例题计算:3x(x+2y)3x(x+2y)=3x2+6xy反过来说,3x2+6xy能被哪几个整式整除呢?3x2+6xy=3x(x+2y)上面我们把一个多项式3x2+6xy化成了几个整式的积的形式,像这样的式子变形叫做把这个多项式分解因式,也叫做把这个多项式因式分解。提示:整式乘法与因式分解的关系因式分解整式乘法3x2+6xy3x(x+2y)探究活动二abcm学校打算把操场重新规划一下,分为绿化带、运动场、主席台三个部分,如下图,计算操场总面积。归纳学生方法方法一:S=m(a+b+c)方法二:S=ma+mb+mc分解因式ma+mb+mc=m(a+b+c)在式子ma+mb+mc中,m是这个多项式中每一个项都含有的因式,叫做公因式。在刚才的因式分解过程中,先找到这个多项式的公因式,再将原式除以公因式,得到一个新多项式,将这个多项式与公因式相乘即可。这种方法叫做提公因式法。提示:分解因式最先要考虑的就是看是否有公因式。指导:如何准确地找到多项式的公因式呢?1)、系数所有项的系数的最大公因数2)、字母应提取每一项都有的字母,且字母的指数取最低的3)、系数与字母相乘巩固练习课件演示,加强理解巡视指导,提示:不要一开始就展开运算合并,有些部分可以看做一个整体。---1第一个很好计算是吧,第二个第三个就不那么容易了,试试用这个方法。-1=92-12=(9+1)(9-1)=10×8=-1=992-12=(99+1)(99-1)=100×98=98003.……你能发现其中的技巧吗?结论:利用平方差公式分解因式。巩固练习分解因式①a2–9=__________________②49–n2=__________________③5s2–20t2=________________④100x2–9y2=_______________典型例题讲解–4x2+y2=y2–4x2=(y+2x)(y–2x)=–(4x2–y2)=–(2x+y)(2x–y)x4–1=(x2)2–12=(x2+1)(x2–1)讲解,此时第二个因式还可以再分解,原式=(x2+1)(x+1)(x-1)探究活动四观察完全平方公式,因式分解下面各题得出结论