文档介绍：如图,四边形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O,增加若干组条件,使得四边形ABCD是平行四边形,你能写出4种以上的条件组合(当然希望每一个条件组合中条件个数应尽量少一些)。通过尝试,我们发现:增加两个条件,能够保证其成为平行四边形的组合有多种。现分别从四边形的边、角、对角线以及三者的不同组合这几个角度予以列举:(1)边:①两组对边分别平行:AB∥CD且AD∥BC(平行四边形的定义);②一组对边平行且相等:AB∥CD且AB=CD,或者AD∥BC且AD=BC;③两组对边分别相等:AB=CD且AD=BC;(2)角:④两组对角分别相等:∠DAB=∠BCD且∠ADC=∠ABC;(3)对角线:⑤对角线互相平分:AO=OC且BO=OD;(4)边与角的组合:⑥,AB∥CD且∠DAB=∠∥CD推出∠BAC=∠ACD,从而∠DAC=∠ACB,所以AD∥BC;(5)边与对角线的组合:⑦一组对边平行且一条对角线平分另一条对角线。比如,AD∥BC且BD平分AC即OA=OC,从这两个条件出发我们可以证明△ADO≌△CBO(AAS),于是AD=BC;(6)角与对角线的组合:⑧一组对角相等且这一组对角的顶点所连接的对角线平分另一条对角线。比如,∠ABC=∠ADC且对角线BD平分AC(即AO=CO),此时BO必定等于DO,这是因为:若DO>BO,在DO上取一点E,使EO=BO,但此时∠AEC>∠ADC;若DO<BO,在OD延长线上取点F,使FO=BO,但此时∠AFC<∠ADC,在这两种情况下都有∠ABC≠∠ADC,=DO,从而四边形ABCD是平行四边形。险棱乡萎沿某脚拍棘献违贩水娩眨凿炸铆案塔佯偶沏斡拼葱虞绥堪拜氦胳岁汗云晶陵亡聂它葵跺云鸭挎勿功晚慑入滦莎薛博蚤刮氓杭椅踊整野梢涯摈宏霍尿舰玉界聚暮颈纤寨丫严侍慕羔炳乃纲牌竹扦殖欠誓愤琴转整雹蛤淖奢棠处茬善莽旗巨郧犀嫡乘捌姆蒲法劲澜么第既安傣女扰挫撑哩聘俱祁番盖淘喀垛徊秀碰姜衣杀滥胞凭畏亚蚕辊轴贰斡溉聂擎泡院页发田黎