正多边形和圆.3 正多边形和圆教案.doc

文档介绍：,,了解正多边形的中心,半径、边心距、中心角等概念,,了解有关概念;会进行计算难点探索正多边形和圆的关系,正多边形的半径、边心距、中心角、.(思考题)探究如图①,②,③…,,M,N分别是⊙O的内接正三角形ABC,正方形ABCD,正五边形ABCDE,…,正n边形ABCDEFG…的边AB,BC上的点,,连接OM,ON.(1)图①中∠MON=________;(2)图②中∠MON=________;(3)图③中∠MON=________;(4)图中∠MON=,即将迎来祖***亲的生日,此时此刻,看着庄严的五星红旗冉冉升起,飘扬在高空,心情总是无比激动与自豪。观察上图,思考下面的问题:(1)你能够借助圆的知识准确的画出一个五角星吗?学生答:画一个圆,将它五等分,将各等分顺次隔点相连,即可.(2)顺次连接圆的五等分点得到的五边形是圆的内接正五边形吗?提问:,这句话对吗?,这句话对吗??【证明】:∴AB=BC=CD=DE=AE,∴∠A=∠∠B=∠C=∠D=∠⊙O上,∴五边形ABCDE是⊙O的内接正五边形,⊙O是正五边形ABCDE的外接圆.【小结】证明的思路是:弧相等→弦相等、圆周角相等→多边形各边相等、各角相等→多边形是正多边形.【针对训练】判断:(1)各边相等的圆内接多边形是正多边形.()(2)各角相等的圆内接多边形是正多边形.()答案:(1)正确;(2):导引自学自学书本P105页,理解正多边形中心、半径、中心角、,外接圆的半径叫做正多边形的半径,正多边形每一边所对的圆心角叫做正多边形的中心角,:正n边形的一个中心角的度数是多少?正多边形的中心角和外角的大小有什么关系?典例精析与正多边形有关的计算例1有一个亭子它的地基是半径为4m的正六边形,:结合图形识记正多边形的有关概念,讨论正多边形的中心、半径、中心角、边心距之间的关系如何?例题求边心距是在哪个三角形中进行的?这样的三角形涉及到哪几个量?它们之间有何关系?【小结】正多边形的性质:①正多边形的一个内角等于(n-2)180°/n;②正多边形的中心角等于360°/n;③:正多边形的边数是奇数时,只是轴对称图形;边数是偶数时,既是轴对称图形,又是中心对称图形.【跟踪练****填表分别求半径为R的圆内接正三角形、正方形、正六边形的内角、中心角、边长、边心距、:典例精析探究如图①,②,③…,,M,N分别是⊙O的内接正三角形ABC,正方形ABCD,正五边形ABCDE,…,正n边形ABCDEFG…的边AB,BC上的点,,连接OM,ON.(1)图①中∠MON=________;(2)图②中∠MON=________;(3)图③中∠MON=________;(4)图中∠M