文档介绍：一、任意数列的通项与前项和的关系:二、等差数列1、等差数列及等差中项定义、。2、等差数列的通项公式:、当时,是关于的一次式;当时,是一个常数。3、等差数列的前项和公式:4、等差数列中,若,则5、等差数列的公差为,则任意连续项的和构成的数列、、、……仍为等差数列。6、7、在等差数列中,有关的最值问题利用(时,是关于的二次函数)进行配方(注意应取正整数)三、等比数列1、等比数列及等比中项定义:、2、等比数列的通项公式:3、等比数列的前项和公式:当时,当时,4、等比数列中,若,则5、等比数列的公比为,且,则任意连续项的和构成的数列、、、……仍为等比数列6、四、求数列的最大的方法:五、求数列的最小项的方法:例:已知数列的通项公式为:,求数列的最大项。例:已知数列的通项公式为:,求数列的最大项。数列求和方法总结1、公式法(1)等差数列(2)等比数列2、分组求和法类型:数列{an}的通项公式形如an=,而{bn}是等差数列,{cn}是等比数列。例4:计算的值练习:求数列的前n项和Sn:3、裂项相消法常见裂项技巧:例5、化简练习4、倒序相加法例5、例6、1、已知,设,求5、错位相减法常应用于形如{an·bn}的数列求和,其中{an}为等差数列,{bn}、练习:练习:数列的前项和为,,()(1)求数列的通项公式(2)等差数列的各项为正数,且,又,,成等比数列,求(3)求数列的前项和数列通项公式方法总结1、公式法等差数列的通项公式:等比数列的通项公式:2、累加法例1、例2、例3、3、累乘法例4、练习:5、取倒数例6、已知数列{an}中,a1=1,an+1+3an+1an-an=0,求数列{an}、取对数例7、7、构造法主要用于形如an+1=can+d的已知递推关系式求通项公式。例8、a1=3,an+1=2an+3,求an8、特征根法形如(其中p,q为常数)型设为实数,是方程的两个实根,数列满足,,(…).(1)证明:,;(2)求数列的通项公式;(3)若,,,求