文档介绍：20XX年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷)数学(理科)本试卷共4页,21小题,满分150分。考试用时120分钟。一、选择题:本大题共8小题,每小题5分,满分40分。在每小题给出四个选项中,只有一项符合题目要求。,其中为虚数单位,则=(),,则的元素个数为(),,,满足且,则=(),则下列结论恒成立的是(),若为上的动点,点的坐标为,则的最大值为()、乙两队进行排球决赛,现在的情形是甲队只要再赢一局就获冠军,乙队需要再赢两局才能得冠军,若两队胜每局的概率相同,则甲队获得冠军的概率为()~3,某几何体的正视图(主视图)是平行四边形,侧视图(左视图)和俯视图都是矩形,则该几何体的体积为(),如果,有,则称关于数的乘法是封闭的,若是的两个不相交的非空子集,,且,有;,有,则下列结论恒成立的是()(特例法:例1:若自然数集,负整数集,满足,且,有;,有,此时封闭,不封闭,排除;例2:若,,满足,且,有;,有,此时,都封闭,排除。故选)二、填空题:本大题共7小题,考生作答6小题,每小题5分,满分30分。(一)必做题(9~13题)。,的系数是____________________________(用数字作答)。。若,,则=________。=处取得极小值。,他爷爷、父亲和儿子的身高分别是、和。因儿子的身高与父亲的身高有关,该老师用线性回归分析的方法预测他孙子的身高为。(二)选做题(14-15小题,考生只能从中选做一题)14.(坐标系与参数方程选做题)已知两曲线参数方程分别为和(),它们的交点坐标为。15.(几何证明选讲选做题)如图4,过圆外一点分别作圆的切线和割线交圆于且,是圆上一点使得,,则=。三、解答题:本大题共6小题,满分80分。解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤。16.(12分)已知函数,。(1)求的值;(2)设,,,求的值。17.(13分)为了解甲、乙两厂的产品质量,采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取件和件,测量产品中微量元素的含量(单位:毫克)。下表是乙厂的件产品的测量数据:编号123451691781661751807580777081(1)已知甲厂生产的产品共有件,求乙厂生产的产品数量;(2)当产品中微量元素满足且时,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量;(3)从乙厂抽取的上述件产品中,随机抽取件,求抽取的件产品中优等品数的分布列及其均值(即数学期望)。18.(13分)如下图,在椎体中,是边长为的菱形,且,,,分别是的中点。(1)证明:⊥平面;(2)求二面角的余弦值。19.(14分)设圆与两圆,中的一个内切,另一个外切。