文档介绍：函数的图象

(1)列表描点法
其基本步骤是列表、描点、连线,首先:①确定函数的;②化简函数;③讨论函数的性质( 、、、等);其次:列表(尤其注意特殊点、零点、最高点、最低点、与坐标轴的交点),描点,连线.
定义域
解析式
奇偶性
单调性
周期性
对称性
(2)图象变换法
平移变换
①水平平移:y=f(x±a)(a>0)的图象,可由y=f(x)的图象向(+)或向(-)平移单位而得到.
②竖直平移:y=f(x)±b(b>0)的图象,可由y=f(x)的图象向(+)或向(-)平移单位而得到.
左
右
a个
上
下
b个
对称变换
①y=f(-x)与y=f(x)的图象关于对称.
②y=-f(x)与y=f(x)的图象关于对称.
③y=-f(-x)与y=f(x)的图象关于对称.
④y=f-1(x)与y=f(x)的图象关于直线对称.
⑤要得到y=|f(x)|的图象,可将y=f(x)的图象在x轴下方的部分以x轴为对称轴翻折到x轴上方,其余部分不变.
y轴
x轴
原点
y=x
⑥要得到y=f(|x|)的图象,可将y=f(x),x≥0的部分作出,再利用偶函数的图象关于的对称性,作出x<0的图象.
y轴
伸缩变换
①y=Af(x)(A>0)的图象,可将y=f(x)图象上所有点的纵坐标变为, 不变而得到.
②y=f(ax)(a>0)的图象,可将y=f(x)图象上所有点的横坐标变为的倍, 不变而得到.

对于给定的函数的图象,要能从图象的左右、上下分布范围、变化趋势、对称性等方面研究函数的、、、、,注意图象与函数解析式中参数的关系.
原来的
原来的A倍
横坐标
纵坐标
定义域
值域
单调性
奇偶性
周期性

函数图象形象地显示了函数的性质,为研究数量关系提供了“形”的直观性,它是探求解题途径,.

证明函数图象的对称性,即证明其图象上的任意一点关于对称中心(对称轴)的对称点仍在图象上.
解析:因y=- =-5-x,所以关于原点对称.
答案:C