文档介绍：、等腰三角形是怎样定义的?有两条边相等的三角形,叫做等腰三角形。复****等腰三角形是轴对称图形。③等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线、底边上的高重合(也称为“三线合一”).②等腰三角形的两个底角相等(简写成“等边对等角”)。2、等腰三角形有哪些性质?DABC既是性质又是判定ABCD12已知:如图,在ΔABC中,∠B=∠C。求证:AB=AC你还有其他证法吗?证明:作∠BAC的平分线AD则∠1=∠2在△BAD和△CAD中思考:如果一个三角形有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等??∠B=∠C∠1=∠2AD=AD(公共边)∴AB=AC(全等三角形的对应边相等)∴△BAD≌△CAD(AAS)等腰三角形的判定:如果一个三角形中有两个角相等,那么这两个角所对的边也相等.(等角对等边)等腰三角形的性质与判定有区别吗?性质是:等边等角判定是:等角等边在同一个三角形中,等角对等边问:如图,下列推理正确吗?ABCD21∵∠1=∠2∴BD=DC(等角对等边)∵∠1=∠2∴DC=BCABCD21(等角对等边)错,因为都不是在同一个三角形中。例2求证:如果三角形一个外角的平分线平行于三角形的一边,:∠CAE是ΔABC的外角,∠1=∠2,AD∥:AB=:∵AD∥BC∴∠1=∠B()∠2=∠C()∵∠1=∠2∴∠B=∠C∴AB=AC()两直线平行,同位角相等两直线平行,:如图,DE∥BC,∠1=∠:BD=:∵∠1=∠2(已知)∴AD=AE(等角对等边)∵DE∥BC(已知)∴∠1=∠B,∠2=∠C∴∠B=∠C∴AB=AC(等角对等边)∴AB-AD=AE-AC即BD=CE2如图,把一张矩形的纸沿对角线折叠,重合部分是一个等腰三角形吗?为什么?,AC和BD相交于点O,且AB∥DC,OA=OB,求证:OC=:∵AB∥DC∴∠A=∠C∠B=∠D又∵OA=OB∴∠A=∠B(等边对等角)∴OC=OD(等角对等边)∴∠C=∠D