文档介绍：:..(1) 会建立描述系统激励与响应关系的微分方程;(2) 深刻理解系统的完全响应可分解为:零输入响应与零状态响应,白由响丿应与强迫响应,瞬态响应与稳态响应;(3) 深刻理解系统的零输入线性为零状态线性,并根据关系求解相关的响应;(4) 会根据系统微分方程和初始条件求解上述儿种响应;(5) 深刻理解单位冲激响应的意义,并会求解;(6) 深刻理解系统起始状态与初始状态的区别,会根据系统微分方程和输入判断0时刻的跳变情况;(7) 理解卷积运算在信号•系统中的物理意义和运算规律,会计算信号的卷积。;(1) 系统(电子、机械)数学模型(微分方程)的建立;(2) 用时域经典法求系统的响应;(3) 系统的单位冲激响应及其求解;(4) 卷积的定义、性质及运算,特别是5(/)函数形式与其它信号的卷积;(5)利丿IJ零输入线性与零状态线性,求解系统的响应。:%(/)=厶如。• dtvL(r)dr+zL(z0)L—电容」&)=C电®atIf…vcW=—I/c(r)dr+zL(r0)C町)。齐次解为满足齐次方程yh(/)=cxe^+c2e^+・•・+cne^当特征根有重根时,如入有R重根,则响应于入的重根部分将有R项,形如儿(r)=C广/+C2严+・・・+%//"+C0"当特征根有一对单复根,+加,则微分方程的齐次解yh(r)=C[“"cosbt+c2e(,tsinbt当特征根有一对加重复根,即共有加重入二二。士彷的复根,则微分方程的齐次解yh(f)=Qcosht+c2teatcosht+…+cmtm~leatcosht+d{ea,sinbt-\-d2tea,sin/?r+—dmtm~lea,sinbt特解的函数形式与激励函数的形式有关。激励函数兀⑴响应函数y(t)的特解E(常数)Btf,3严+场严+…+砒+巧片eatBeatcoscotB]coscot+B2sincotsincottpeatcos(曲)(B、t卩+•••+Bpt+Bp+Je"coscot+(Dj"+…+L)f)t+£)〃+[ sincottpeatsin(曲)注:(1)表中B、D是待定系数。(2)若班/)由几种激励组合而成,则特解也为其相应的组合。(3)若表中所列特解与齐次解重复,则应在特解中增加一项:(倍乘表中特解。假如这种重复形式有k次(特征为k次),则依次增加倍乘/,r2,…,厂诸项。-从工到0+状态的转换在系统分析屮,定义响应区间为确定激励信号x(f)加入示系统的状态变化区间。一般激励兀⑴都是从[=0时刻加入,此时系统的响应区间定义为0,<r<oo0当系统用微分方程表示时,系统从0一到0+状态有没有跳变取决于微分方程右端H由项是否包含5(/)及其各阶导数项。如果包含有5⑴及其各阶导数项,说明相应的0一到0+状态发生了跳变,即y(0+)Hy(0_)或y'(0+)Hy(0_)等等。这时为确定y(0+).y'(0+)等状态,可以用冲激函数匹配法。(1)零输入响应