文档介绍：相似三角形的判定一、、相似三角形的定义是什么?如果那么△ABC∽△A'B'C'2、相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢?'B'A'CB∠A=∠A',∠B=∠B',∠C=∠C'如图在△ABC中,点D,E分别在AB,AC上,且DE∥BC,则△ADE与△ABC相似吗?(1)议一议:这两个三角形的三个内角是否对应相等?(2)量一量这两个三角形的边长,它们是否对应成比例?:ABCDE归纳:平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,'C'B'探究题:已知在△ABC和△A'B'C'中,∠A=∠A',∠B=∠B',求证:△ABC∽△A'B'C'分析:要证两个三角形相似,,(显然条件不具备);,?(把小的三角形移动到大的三角形上).怎样实现移动呢?证明:在△ABC的边AB、AC上,分别截取AD=A'B',AE=A'C','ACA'B'DE∵AD=A'C',∠A=∠A',AE=A'C'∴△ADE≌△A'B'C',∴∠ADE=∠B',又∵∠B'=∠B,∴∠ADE=∠B,∴DE//BC,∴△ADE∽△ABC.∴△A'B'C'∽△ABC由探究题可知:如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等,:两角对应相等,:如图,在Rt△ABC中,CD是斜边AB上的高,请找出图中相似三角形,:△ABC∽△CDB∽△:在Rt△ABC中∵∠CDB=∠ACB=90°,∠B=∠B∴△ABC∽△CDB同理△ABC∽△ACD∴△ABC∽△CDB∽△ACD例2、已知:如图,△ABC和△DEF均为等边三角形,点D,E分别在边AB,△DBE相似的三角形,:△ECH与△:在△DBE和△ECB中,∠B=∠C=60°.∵∠BDE+∠BED=120°,∠BED+∠CEH=120°,∴∠BDE=∠CEH.∴△DBE∽△ECH.