文档介绍：职高数学概念与公式初中基础知识:相反数、绝对值、分数的运算;因式分解:提公因式:xy-3x=(y-3)x十字相乘法如:3x2—5x—2=(3x+Y)(x—2)1OS配方法如:2x2+x-3=2(x+-)2——4 8公式法:(x+y)2=x2+2xy+y2 (x~y)2=x2-2xy+y2 x2-y2=(x~y)(x+y)一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组的解法:代入法消元法完全平方和(差)公式:a2+2ab+b2=(a+b)2 a2-2ab+h2=(a-b)27•平方弟公式:a2-b2=(a+b)(a-b)立方和(差)公式:a3+b3=(a-^-bXa2-ab+b2) a3-b3=(a-b\a2+ab+b2)第一章集合构成集合的元素必须满足三要素:确定性、互异性、无序性。集合的三种表示方法:列举法、描述法、图像法(文氏图)。注:A描述法{glx^,xe_};另重点类型如:{yly=,—3兀+i,“(_i,3]}元素元素性质取值范围3•常用数集:N(自然数集)、Z(整数集)、Q(冇理数集)、R(实数集)、N*(正整数集)、Z+(正整数集)元素与集合、集合与集合之间的关系:元素与集合是V与=”的关系。集合与集合是“匸”焙“=”“生”的关系。注:(1)空集是任何集合的子集,任何非空集合的真子集。(做题时多考虑0是否满足题意)(2)—个集合含有兄个元索,则它的子集有2"个,真子集有2“-1个,非空真子集有2〃-2个。集合的基本运算(用描述法表示的集合的运算尽量用画数轴的方法)={兀丨尢wA且兀wB}:力与B的公共元素(相同元素)组成的集合(2)A\jB={x\xeA^xeB}:A与3的所有元素组成的集合(相同元素只写一次)。(3) C6fA:U中元素去掉A中元素剩下的元素组成的集合。注:5的3)=3乂昇 =逻辑联结词:且(人)、或(V)非J)如果……那么……(=>)量词:存在G)任意(V)真值表:PW其屮一个为假则为假,全部为真才为真;q-其中一个为真则为真,全部为假才为假;-ip:与卩的真假相反。(同为真时“且”为真,同为假时“或”为假,真的“非”为假,假的“非”为真;真“推”假为假,假“推”真假均为真。)命题的非(1) 是―>不是都是T不都是(至少有一个不是)(2) 3……,使得〃成立t对于0……,都有成立。对于0 ,都有〃成立―日 ,使得成立-1(/7V<7)=-1/7A—iq(3)-1(/7A^)=-1/?V-yq充分必要条件人〃是9的条件〃是条件,g是结论充分p^Aq不充分p<==q宓要充分==>u==q必要T卩是0的充分不必耍条件(充分条件)T"是q的必要不充分条件(必要条件)T"是g的充分必要条件(充要条件)->”:注:(1)比较两个实数的大小一般用比较差的方法;另外还可以用平方法、倒数法如:V2010-<2009-^V2009-V2008(倒数法)等。(2)不等式两边同时乘以负数要变号!!(3)同向的不等式可以相加(不能相减),同正的同向不等式可以相乘。:(△均值定理)(1)a2+b2>lab,当且仅当a=b时,等号成立。(2)a+b> g/?+),当且仅当a=b时,等号成立。(3)q+b+cA3』abc(a,b,cwR冷,当J_L仅当a=b=c时,等号成立。注:凹(算术平均数)>4ah(儿何平均数)2一元一次不等式的解法一元二次不等式的解法(1) 保证二次项系数为正(2) 分解因式(十字相乘法、捉取公因式、求根公式法),目的是求根:(3) 定解:(口诀)大于两根之外,大于大的,小于小的;小于两根Z间注:若A=0或△<(),用配方的方法确定不等式的解集。绝对值不等式的解法若。>0,贝IJ\x\<a-a<x<ax\>ax>。或x<-a分式不等式的解法:与二次不等式的解法相同。注::一般地,设A、B是两个集合,如果按照某种对应法则/,对于集合A中的任何一个元素,在集合B中都有惟一的元素和它对应,这样的对应叫做从集合A到集合B的映射,记作:注:理解原象与象及其应用。(1) A中每一个元素必有惟一的象;(2) 对于A中的不同的元素,在B中可以有相同的象;(3) 允许B中元素没有原彖。2•(1) 定义:函数是由一个非空数集到时另一个非空数集的映射。(2) 函数的表示方法:列表法、图像法、解析式法。注:在解函数题时可以画出图像,运用数形结合的方法可以使人部分题目变得更简单。:定义域、值域、对应法则(1) △定义域的求法:使函数(的解析式)有意义的x的取值范围主耍依据:分母不能为0偶次根式的被开方式no特殊函数定义域y=x°,x0y=a',(a>OllaHl),xeRy=log“兀,(o>0且a工l),x