文档介绍：2010——2011学年度第一学期期末考试高一数学试题一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共70分)={3,2“},〃=仗,切,且?1介3={2},则AUB二▲/(%)=log3x,x>02X, x<=(-1,2),OB=(39m),若刃丄帀,贝!jm= ▲{1,2,3};."是第一象限角,tana则sina=5•已知向量a=(sinx,cosx\b=(1,-2),且a〃亍,贝!jtanx= ▲ ・5、227•中函数/(兀)=存+nvc+1是偶函数,则实数加= A ・=sin2x+sinx-1的值域为 A 8•己知直线厶:or+3y+l=0,/2:2x+(a+l)y+l=0,若厶〃厶,则实数G的值是 A .&-%0,有以下四个命题:①若加〃°,”〃0,all/3,贝(JmHn;②若加〃n,/hug,n丄0,贝!Ja丄0;③若aCl0=〃2,mHn9贝!jnila nil/3;④若加丄n,a[\p=m9贝!j/?丄a或〃 ▲ ・9.①③④=1"=血,若(方-初丄方,则向量方与乙的夹角为 ▲(一4,3)作-2x-24=0的切线,则切线方程是▲=—4或8x—15y+77=012•若函数f(x)=av-x-a(a>0且azl)有两个零点,则实数a的取值范围是 ▲ ・答X2+y2=2相交于两点,O为原点,则案:a>1161直线x+2y+V5==/(x)=log3x+2(xe[1,9]),则函数y=[f(x)]2+f(x2)的]大值是—▲13二、解答题(本大题共6题,共90分,解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)(本小题满分14分)已知向量b=(7/7,sin2x),c=(cos2x,n\xgRJ(尢)=/c,若函数/(x)的图象经过点(0,1)和(―,1).4求加、兀的值;求/(x)的最小正周期,并求广(兀)在xg[0,—]_h的最小值;4当f(-)=-,ae[0,^]时, 515•(I)/(x)=mcos2x+.(III)•••煜冷CBg[0,f],•冷G+沪乎.•••当“。或V时, 1 ••••cosa+sina=—,•••cosa-——sin(X5 5两边平方得25sin2a-5sina-12=0,解得sina=—或sina=——••••ae[0因"・・sina=—.(本小题满分14分)如图,已知三棱锥A—BPC中,AP丄PC,AC丄BC,M为AB中点,D为PB中点,且APMB为正三角形。求证:DM〃平面APC;求证:平面ABC丄平面APC;16、证明:(I)由已知得,MD是AABP的中位线••・MDU面APC,APu面APC・・・MD//AP・•・MD//面APC(II)•/\PMB为正三角形,D为PB的中点・・・MD丄PB,:.AP丄PBXvAP丄PC,PBnPC=P:.AP丄面PBC 6分•・•BCu面PBC ・•・AP丄BC又・・•BC丄AC,ACr^AP=A:.BC丄面APC ・・・8分•・•BCu面ABC・•・平面ABC丄平面APC 10分(本小题满分14分)已知圆C:x2+b_2x+4