文档介绍：一元一次不等式应用题
(一)
列不等式解应用题步骤:
审题
设未知数
找不等关系
列不等式
解不等式
结合实际确定答案
在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分。小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几题?
不等关系;答对的得分-答错的扣分≥60分
解:设小玲答对X道题
10X-5(9-X)≥60解得X≥7
答;她至少答对7道题。
某汽车租赁公司要购买轿车和面包车共10辆,其中轿车至少要购买3辆,轿车每辆7万元,面包车每辆4万元,公司可投入的购车款不超过55万元。
(1)符合公司要求的购买方案有哪几种?请说明理由。
(2)如果每辆轿车的日租金200元,每辆面包车的日租金为110元,假设新购买的10辆车每日都可租出,要使这10辆车的日租金收不低于1500元,那么应选择以上哪种购买方案?
三个需要思考的问题:
1,采购数量是多少时,到甲商场购买更优惠?
2,采购数量是多少时,到乙商场购买更优惠?
3,采购数量是多少时,到两个商场购买的费用相同?
分析:设购买x台电脑
甲的收费是6000+6000(1-25%)(x-1)
乙的收费是6000(1-20%)x
解1:设购买x台
如果到甲商场购买更优惠,则
6000+6000(1-25%)(x-1) ﹤6000(1-20%)x
解得X>5
答当购5台以上到甲商场购买
2,3同学自己完成
某学校计划购买若干台电脑,现从两家商场了解到同一型号的电脑每台报价均为6000元,并且多买都有一定的优惠,甲商场的优惠条件是第一台按原报价收款,其余每台优惠25%;乙商场的优惠条件是每台优惠20%,如果你是校长,你该怎样考虑,如何选择?
分析:不等关系是:购轿车的钱+购面包车的钱≤55万元
解1:设购轿车x辆,则购面包车(10-x)辆
根据题意得:7x+4(10-x) ≤55
解得: x≤5
符合条件的是:x=5 ,4 , 3 .
有三种方案:第一种方案,轿车购5辆,面包车购5辆。
第二种方案,轿车购4辆,面包车购6辆。
第一种方案,轿车购3辆,面包车购7辆。
解2:第一种方案收入:5×200+5×110=1550元
第二种方案收入:4×200+6×110=1460元
第三种方案收入:3×200+7×110=1370元
所以日收入不低于1500,选择第一种方案
某公司为了扩大经营,决定购进6台机器用于生产某种活塞。现有甲、乙两种机器供选择,其中每种机器的价格和每台机器日生产活塞的数量如下表所示。经过预算,本次购买机器所耗资金不能超过34万元。
机器类型
甲
乙
价格(万元/台)
7
5
每台日产量(个)
100
60
(1)按该公司要求可以有几种购买方案?
(2)若该公司购进6台机器的日生产能力不能低于380个活塞,那么为了节约资金,应该选择哪种购买方案?
分析不等关系:购买甲乙两种机器≤34万元
解1:设购买甲机器x台,则购买乙(6-x)台
7x+5(6-x) ≤34
解得:x≤2 则x=2, 1,0
所以有三种方案购甲机器2台,乙4台
购甲机器1台,乙5台
购甲机器0台,乙6台
解2;方案一,7×2+5×4=34万元
产量: 2×100+4×60=440个
方案二,7×1+5×5=32万元
产量: 1×100+5×60=400个
方案三,5 ×6=30万元
产量: 6 ×60=360 个
产量不小于380个又省钱
所以选择方案二购买甲机器1台,乙机器5台
某城市平均每天生产垃圾700吨,有甲、乙两个垃圾处理厂处理,已知甲厂每小时可处理垃圾55吨,乙厂每小时处理垃圾45吨。
甲、乙两厂同时处理该城市的垃圾,每天至少需几小时才能完成工作?