文档介绍：二次函数教案(同名21706)二次函数中考复****专题教学目标知识与技能掌握二次函数表达式的三种形式,能灵活选用三种形式提高解题效率掌握二次函数的图像与性质,结合解析式确定图像顶点、对称轴和开口方向;熟练掌握其与一元二次方程和一元二次不等式的关系;能通过基本性质解决图像的系数符号问题、共存问题、对称性问题、以及应用问题。,把握知识点之间的联系,形成整体知识框架,对知识系统把握;、以及属性结合的思想,形成良好的思维****惯情感态度与价值观通过独立思考与探究,形成缜密的数学思维逻辑,体验数学之美教学重点二次函数的三种解析式形式二次函数的图像与性质教学难点二次函数与其他函数共存问题根据二次函数图像,确定解析式系数符号根据二次函数图像的对称性、增减性解决相应的综合问题教学过程数学知识及要求层次数学内容维度数学内容子维度数学能力维度二次函数二次函数的意义了解二次函数表达式掌握二次函数图象及其性质灵活应用根据公式确定图像的顶点、开口方向和对称轴灵活应用5、用二次函数及其图象解决简单的实际问题灵活应用6、利用二次函数的图像求一元二次方程的近似解灵活应用近年二次函数考题及分值分布情况知识模块考察知识点分值题型命题预计二次函数图像与性质二次函数表达式、顶点坐标、开口方向、最值、对成型等2-3分选择、填空继续考察二次函数的图形与基本性质、利用待定系数法求解二次函数解析式;可能会更注重二次函数与方程、不等式、图形的相似、圆等知识点的综合考查二次函数图像的平移、二次函数、二次方程、不等式等综合运用5-8分解答题二次函数的应用二次函数解决简单实际问题、二次函数与几何、三角函数的综合应用10分解答题可能仍重视对二次函数的建模应用、二次函数中的动态问题与存在性问题探索性研究纵观近两年调考,样卷及中考试卷,可以发现中考中二次函数的题型有如下一些特点:综合性强。初中阶段所有的知识点几乎都可以与二次函数联系起来,特别是与一元二次方程,几何图形、实际问题的联系更紧密些。分值较重。从07年到08年,二次函数的分值逐年加大。覆盖面广。二次函数的图象性质在调考、样题、中考中都出现了。二次函数知识点二次函数的解析式三种形式一般式y=ax2+bx+c(a≠0)顶点式交点式二次函数图像与性质yxO对称轴:顶点坐标:与y轴交点坐标(0,c)增减性:当a>0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大 当a<0时,对称轴左边,y随x增大而增大;对称轴右边,y随x增大而减小二次函数图像画法:勾画草图关键点:开口方向对称轴顶点与x轴交点与y轴交点图像平移步骤(1)配方,确定顶点(h,k)(2)对x轴左加右减;对y轴上加下减二次函数的对称性二次函数是轴对称图形,有这样一个结论:当横坐标为x1,x2其对应的纵坐标相等那么对称轴根据图像判断a,b,c的符号(1)a——开口方向(2)b——=ax2+bx+c与x轴交点的横坐标x1,x2是一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根。抛物线y=ax2+bx+c,当y=0时,抛物线便转化为一元二次方程ax2+bx+c=0>0时,一元二次方程有两个不相等的实根,二次函数图像与x轴有两个交点;=0时,一元二次方程有两个相等的实根,二次函数图像与x轴有一个交点;<0时,一元二次方程有不等的实根,二次函数图像与x轴没有交点二次函数的应用如物体运动规律、销售问题、利润问题、几何图形变化问题等【典型例题】题型1二次函数的概念例1(基础).二次函数的图像的顶点坐标是()A.(-1,8)B.(1,8)C(-1,2)D(1,-4)点拨:本题主要考察二次函数的顶点坐标公式例2.(拓展,2008年武汉市中考题,12)下列命题中正确的是若b2-4ac>0,则二次函数y=ax2+bx+c的图象与坐标轴的公共点的个数是2或3若b2-4ac=0,则二次函数y=ax2+bx+c的图象与x轴只有一个交点,且这个交点就是抛物线顶点。当c=-5时,不论b为何值,抛物线y=ax2+bx+c一定过y轴上一定点。若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有唯一公共点,则方程ax2+bx+c=0有两个相等的实数根。若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有两个交点A、B,与y轴交于c点,c=4,S△ABC=6,则抛物线解析式为y=x2-5x+4。若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)的顶点在x轴下方,则一元二次方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根。若抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过原点,则一元二次方程ax2+bx+c=0必有一根为0。若a-b+c=2,则抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)必过一定点。若b2<3ac,则抛物线y=ax2+bx+c与