文档介绍：三升四奥数思考与收获第一课时 数字规律【专题简析】按照一定次序排列起来的一列数,叫做数列。如自然数列:1,2,3,4,……双数列:2,4,6,8,……我们研究数列,目的就是为了发现数列中数排列的规律,并依据这个规律来填写空缺的数。 寻找数列的排列规律,除了从相邻两数的和、差考虑,有时还要从积、商考虑。善于发现数列的规律是填数的关键【例题精讲】在括号内填上适当的数。(1)3,6,9,12,(),()(2)1,2,4,7,11,(),()(3)2,6,18,54,(),()思路导航:(1)在数列中,前一个数加上3就等于后一个数,相邻两个数的差都是3,根据这一规律,可以确定括号里的数。(2)在数列中,第一个数加1等于第二个数,第二个数增加2等于第三个数,也就是每相邻两个数的差依次是1,2,3,4,……,这样下一个数应为11增加5,再下一个数应该依次大6。(3)在数列中,后一个数是前一个数的3倍,根据这一规律可以填空。先找出规律,再在括号中填上合适的数。(1)15,2,12,2,9,2,(),()(2)21,4,18,5,15,6,(),()思路导航:(1)在数列中隔着看,第一个数减3是第三个数,第三个数减3是第五个数,第二、四、六的数不变。根据这一规律可以补全数列。(2)在数列中隔着看,第一个数减3是第三个数,第三个数减3是第五个数,第二个数增加1为第四个数,第四个数增加1为第六个数,根据这一规律可以补全数列。先找出规律,再在括号中填入合适的数。(1)2,5,14,41,()(2)252,124,60,28,()(3)1,2,5,13,34,()(4)1,4,9,16,25,36,()思路导航:(1)在数列中,第一个数2×3-1=5是第二个数,第二个数5×3-1=14是第三个数,以此类推,相邻两个数,前一个数乘以3减1等于后一个数。(2)在数列中,相邻两个数,前一个数除以2的商减2等于后一个数。(3)在数列中,可以发现2×3=1+5,5×3=2+13,13×3=5+34,也就是从第二项开始每一项乘以3等于它前后相邻两数的和。(4)这列数比较特别,第一个数1×1=1,第二个数2×2=4,第三数3×3=9,可以看出它们分别为1,2,3,4,5,6,……这些数自己与自己的乘积。根据前面图形里的数的排列规律,填入适当的数。思考与收获 思路导航:(1)横着看,右边的数比左边的数多5,竖着看,下面的数比上面的数多4,根据这一规律完成填空 (2)通过观察可以发现前两个图形三个数之间有这样的关系:4×8÷2=16,7×8÷4=14,也就是说中心数是上面的数与左下方的数的乘积除以右下方的数,根据这个规律,第三个图形就可以计算出来 (3)横着看,第一行和第二行中,第一个数除以3等于第二个数,第一个数乘以3等于第三个数,根据这一规律可以计算出方框里的数【当堂检测】在括号里填数。(1)2,4,6,8,10,()(2)2,8,32,128,(),()(3)2,1,4,1,6,1,(),()(4)18,3,15,4,12,5,(),()(5)2,3,5,9,17,(),()(6)94,46,22,10,(),(),填入适当的数 (1) (2)【课后作业】在括号里填上恰当的数(1)1,2,5,10,17,(),()(2)1,5,25,125,(),()(3)3,2,9,2,27,2,(),()(4)1,2,5,14,(),()(5)2,4,10,28,82,(),()(6)2,3,7,18,47,(),()思考与收获第二课时 算式巧算【专题简析】在进行加减乘除运算时,为了又快又好,除了要熟练地掌握计算法则之外,还需要掌握一些巧算的方法。加减法的巧算主要运用“凑整”的方法,把接近整十、整百、整千的数看做所接近的数进行简算;乘法中的“凑整”主要运用几个乘积为整数的算式,牢记以下几个结果:2×5=10,4×25=100,8×125=1000。进行加减巧算时,凑整之后对于原数与整十、整百、整千相差的数,要根据“多加要减去,少加要再加,多减要加上,少减要再减”的原则处理。另外可以结合加(乘)法交换律、加(乘)法结合律、乘法分配律以及减法的性质进行凑整,从而达到简算的目的。【例题精讲】用简便方法计算下列算式(1)502+799-298-97 (2)9999+999+99+9(3)487+321+113+479 (4)872+284-272(5)537-142-58 (6)321+(279-155)思路导航:(1)是一道加减混合运算,每个数都接近于整百数,可以将这些数拆成两部分,再把整百数与整百数相加减,“零头数”与“零头数”相加减,最后把两部分合起来(2)这四个数分别接近于整万、整千、整百、整十,可以将9999看做10000,999看做100