小升初应用题专题训练之行程问题.doc

文档介绍：小升初应用题专题训练之行程问题温州龙文教育数学学科导学案小升初应用题专题训练之行程问题行程问题的基本公式:路程=速度×时间速度=路程÷时间时间=路程÷速度扩展出来的比例公式:(1)路程相等的情况下,速度和时间成反比例;(2)时间相等的情况下,路程比等于速度比(3)速度相等的情况下,路程比等于时间比一、相遇和追及(一)、直线上的相遇和追及直线相遇问题的基本公式:相遇路程除以相遇时间=速度和直线追及问题的基本公式:追及路程除以追及时间=速度差例1、一列快车和一列慢车同时从甲乙两地相向而行,慢车每小时行50千米,快车比慢车快20%,,两车相遇,请问甲乙两地相距多少千米?练习1:甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,如果两人同向而行,甲26分钟赶上乙;如果两人相向而行,6分钟可相遇,又已知乙每分钟行50米,求A、B两地的距离。【点拨】:可假设甲的速度为x,在根据数据列方程即可例2、一辆汽车从甲地到乙地每小时行驶30千米,然后按原路返回,若想往返的平均速度为40千米,则返回时每小时应行驶()千米。【点拨】:此种类型题目是求往返的平均速度问题,切记不能简单进行平均数进行计算;而是要用速度、路程、时间之间的关系进行求解。如果此种类型题目是填空题,可使用假设法,既,假设甲地距乙地30千米;再进行具体的数据计算。如果此种题目是解答题,则把路程看做单位‘1’需要列方程计算。练习2、现在龟兔进行赛跑,它们同时从起点出发,乌龟跑前一半路程的速度是4m/s,跑后一半路程的速度是6m/s,兔子前一半时间的速度是4m/s,后一半时间的速度是6m/s,问谁先到终点?【点拨】:此题目比较综合的考察了行程问题,有一定的难度。可假设总路程为s,按照路程除以速度,分别求出两者的时间。其中,兔子的路程可通过时间比值来求得。练习3、1000米赛跑,已知甲到终点时,乙离终点50米;乙到达终点时,丙离终点100米。那么甲到终点时,丙离终点()米。【点拨】:此种类型题目可通过比例计算得到。典型练习题:例1、甲、乙两辆汽车同时从东西两地相向开出,甲每小时行56千米,乙每小时行48千米,两车在离两地中点32千米处相遇。问:东西两地间的距离是多少千米?【点拨】:时间相等,路程比等于速度比例2、快车从甲地开往乙地,慢车从乙地开往甲地,辆车同时出发相向而行,8小时在途中相遇。相遇后继续向前行驶2小时。这时,快车距乙地还有250千米,慢车距甲地还有350千米。问:甲、乙两地相距多少千米。【点拨】:通过比例求得。例3、大客车和小轿车同地、同方向开出,大客车每小时行60千米,小轿车每小时行84千米,大客车出发2小时后小轿车才出发,几小时后小轿车追上大客车?【点拨】:首先计算出路程差,下面按照追及问题计算即可。例4、小强和大强位于AB两地同时出发往返于AB两地之间,小强的速度是20米/分钟,大强的速度是30米/分钟,AB间的距离是100米,问第四次相遇点距离B点的距离?【注】:此题目属于直线上多次往返相遇的类型。处理这类题目时,一定要注意第一次相遇和后面的相遇时间和路程不一样。变式训练:两名游泳运动员在长为30米的游泳池里来回游泳,甲的速度是每秒游1米,,他们同时分别从游泳池的两端出发,来回共游了5分钟。如果不计转向的时间,那么在这段时间内两人共相遇多少次?(二)、环形上的相遇和追