直线和椭圆的位置关系ppt课件.ppt

文档介绍：直线与椭圆的位置关系*怎么判断它们之间的位置关系?d>rd<rd=r∆>0∆<0∆=0几何法:代数法:相离相切相交回忆:直线与圆的位置关系*回忆::相交、相切、:代数法:联立直线与圆的方程消元得到一元二次方程组(1)△>0直线与圆相交有两个公共点;(2)△=0直线与圆相切有且只有一个公共点;(3)△<0直线与圆相离无公共点.*问题2:怎么判断它们之间的位置关系?能用几何法吗?问题1:椭圆与直线的位置关系?不能!所以只能用代数法---求解直线与二次曲线相关问题的通法因为他们不像圆一样有统一的半径。新知探究*考点一:△△0,说明直线与椭圆相交若△=0,说明直线与椭圆相切若△<0,,消去y(或x),化简得到x(或y)的一元二次方程(注意?)*=x-与椭圆x2+4y2=2,判断它们的位置关系。x2+4y2=2解:联立方程组消去y∆=36>0,因为所以方程(1)有两个根,则原方程组有两组解.-----(1)所以该直线与椭圆相交.*+nx+p=0(m≠0)Ax+By+C=0由方程组:<0方程组无解相离无交点=0方程组有一解相切一个交点>0相交方程组有两解两个交点代数法=n2-4mp这是求解直线与二次曲线有关问题的通法。*=x-与椭圆x2+4y2=2,判断它们的位置关系。x2+4y2=2解:联立方程组消去y∆=36>0,因为所以方程(1)有两个根,变式1:交点坐标是什么?弦长公式:则原方程组有两组解.-----(1):相交所得的弦的弦长是多少?由韦达定理k表示弦的斜率,x1、x2表示弦的端点坐标*设直线与椭圆交于A(x1,y1),B(x2,y2)两点,:考点二:弦长公式*例2:已知斜率为1的直线l过椭圆的右焦点,交椭圆于A,B两点,:弦长问题*