36圆内接四边形.ppt

文档介绍：:如果一个四边形的所有顶点都在一个圆上,,在圆上依次取四个点A、B、C、D,连接AB、BC、CD、DA,用量角器量出一组对角的度数之和,你发现了什么?已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O,求证:∠A+∠C=180°,∠B+∠D=180°OCBAD证法一证法二已知:如图,四边形ABCD内接于⊙O,求证:∠DAB+∠DCB=180°,∠B+∠D=180°同理可得:∠DAB+∠DCB=180°几何语言∵四边形ABCD内接于⊙O∴∠A+∠C=180°∠B+∠D=180°OCBAD圆内接四边形的性质定理:圆内接四边形的对角互补如果延长BC到E,那么∠DCE+∠BCD=180°所以∠A=∠DCE又∠A+∠BCD=180°CODBAE因为∠A是与∠DCE相邻的内角∠DCB的对角,我们把∠A叫做∠DCE的内对角。圆内接四边形的一个外角等于它的内对角。CODBAE1、已知圆内接四边形有一个内角是500,⊙O的内接四边形ABCD满足∠A=∠C,∠B=∠D,则四边形ABCD是怎样的特殊四边形?