文档介绍：芦南中学李丹丹一、内容和内容解析内容人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》八年级上册“”(第一课时)二、教学目标: ,进一步发展学生的符号感和推理能力、归纳能力;,能运用公式进行简单的运算;,体会数形结合的思想方法. 教学重点:经历探索平方差公式的全过程,:利用数形结合的数学思想方法解释平方差公式,灵活运用平方差公式进行计算. 四、教学过程设计 (一)创设情境,引出课题 ,边长为20厘米的大正方形中有一个边长为8厘米的小正方形,请表示出图中阴影部分面积:图略,看幻灯片问题1:计算下列多项式的积,你能发现什么规律? (1)(x+1)(x-1)=        ; (2)(m+2)(m-2)=        ; (3)(2x+1)(2x-1)=        . 【设计意图】通过对特殊的多项式与多项式相乘的计算,既复方差公式作了铺垫,让学生感受从一般到特殊的认识规律,引出乘法公式----平方差公式.(二)探索新知,尝试发现 问题2:依照以上三道题的计算回答下列问题:    ①式子的左边具有什么共同特征?     ②它们的结果有什么特征?     ③能不能用字母表示你的发现?师生活动:教师提问,学生通过自主探究、合作交流,发现规律,式子左边是两个数的和与这两个数的差的积,右边是这两个数的平方差,并猜想出:.4教师利用课件叙述:用前面的多项式乘多项式的知识 推导出平方差公式【设计意图】根据“最近发展区”理论,在学生已掌握的多项乘法法则的基础上,探索具有特殊形式的多项式乘法──平方差公式,这样更加自然、合理.  (三)数形结合,几何说理 问题3:活动探究:将长为(a+b),宽为(a-b)的长方形,剪下宽为b的长方形条,拼成有空缺的正方形,并请用等式表示你剪拼前后的图形的面积关系.   【设计意图】通过学生小组合作,完成剪拼游戏活动,利用这些图形面积的相等关系,进一步从几何角度验证了平方差公式的正确性,渗透了数形结合的思想,、、b,由学生运用多项式乘法计算:,验证了其公式的正确性. (四)总结归纳,发现新知问题4:你能用文字语言表示所发现的规律吗?两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差. 【设计意图】鼓励学生用自己的语言表述,从而提高学生的语言组织与表达能力. (五)剖析公式,发现本质在平方差公式中,其结构特征为:①左边是两个二项式相乘,其中“a与a”是相同项,“b与-b”是相反项;右边是二项式,相同项与相反项的平方差,即;②让学生说明以上四个算式中,哪些式子相当于公式中的a和b,明确公式中a和b的广泛含义,归纳得出:a和b可能代表数或式.【设计意图】通过观察平方差公式,,进一步剖析a、b的广泛含义,抓住了概念的核心,使学生在公式的运用中能得心应手,起到事半功倍的效果.(六)巩固运用,内化新知问题5:判断下列算式能否运用平方差公式计算:(1)(2x+3a)(2x–3b);         (2)(-m+n)(m-n);