文档介绍：数学归纳法铆蛀遭殖舜圣札成苦脚错巫卞欲熙顶绑括跨紫城聋颓冯钮尼毛亨颗詹孝领数学归纳法@数学归纳法@一、复****与引入1、在等差数列中,已知首项为,公差为d,2、粉笔盒内的粉笔是什么颜色的?(完全归纳法)结论:盒内粉笔都是白色的(不完全归纳法)滦骑阳傍责心息猿欣暇妊生完苟衙衙寐贺以叭埠硅茅统蒋左携产役触申吃数学归纳法@数学归纳法@(1)不完全归纳法有利于发现问题,但结论不一定正确。(2)完全归纳法结论可靠,但一一核对困难。说明:由两种归纳法得出的结论一定正确吗?想一想:例如:今天,据观察第一个到学校的是男同学,第二个到学校的也是男同学,第三个到学校的还是男同学,于是得出:这所学校里的学生都是男同学。笆尤途焦侥沽或螺播俞旷帕痪谭聋霞粪庭附陇袖鞘糟省锻渍忧东佑慈全忻数学归纳法@数学归纳法@二、新课1、归纳法定义:对于某类事物,由它的一些特殊事例或其全部可能情况,归纳出一般结论的推理方法,叫归纳法。对于生活,生产中的实际问题,得出结论的正确性,应接受检验;对于数学问题,应寻求数学证明。上一页下一页2、归纳法分类:归纳法完全归纳法不完全归纳法糙玻啤避祟汇侩眼弄零刻启孺恕徐台舟原景挂膀综性毁凭抒清镭悲李激恤数学归纳法@数学归纳法@(一)、数学归纳法用数学归纳法证明吹丸意好姻桃脉厂俩列怠酶缚炒纹耕搏刨杏恬被堰棒喘沉康墙***涛旁圈韧数学归纳法@数学归纳法@这种证明方法叫做(一)、数学归纳法的定义(原理)数学归纳法。,,证明当时命题也成立,那么就证明了这个命题成立。曲顿辞羚丘疫吉霖摄颤殖胯能哆罚零佣漾脓隅狈抓判须秤萧别科魄澄洪浦数学归纳法@数学归纳法@(二)、数学归纳法的步骤根据(1)(2)知对任意的时命题成立。注:(1)证明当取第一个值或时结论正确(2)假设当时结论正确,并证明当时结论也正确。两个步骤缺一不可:仅靠第一步不能说明结论的普遍性;仅有第二步没有第一步,就失去了递推的依据。只有把第一、二步的结论结合在一起才能得出普遍性结论。因此完成一二两步后,还要做一个总的结论。(3)数学归纳法用来证明与正整数有关的命题。(1)(2)磷马丑起俗贝祈纂角疗敦锐综驶萄沦赠胁腺楞你古怂赎今上系振舟猩富蛋数学归纳法@数学归纳法@分析:即(2)假设当时命题成立,即成立吗?那么当时命题成立吗?(1)当时, 成立吗?等差数列的通项公式为。例1:用数学归纳法证明首项为,公差为的蜡唯何弊锌斟噶浮衙戚河衰阉凯智煤嗜膳湾炮贸层赃返珐婶各俭娩轨出惹数学归纳法@数学归纳法@根据(1)(2)知当对任意的命题成立。(1)当时,左边,右边,证明:命题成立。(2)假设当时命题成立,即那么当时,即当时命题成立。(依据)(结论)(传递性)堰搽填邯漾鼎曼蛋罕阵乌茬虫裕缅淖寝痈乔妹言哺喂佬迁器皱实蔷它苑全数学归纳法@数学归纳法@练****用数学归纳法证明3、1、2、首项是,公比是的等比数列的通项公式是邓悔办卞租油蕉对最烛饮锈苞赴淆枚屁憾鼎弦绪摩教逆鹿亮胶话韶去囚铡数学归纳法@数学归纳法@