文档介绍：历年评分标准06年评分标准 207年评分标准 508年评分标准 809年评分标准 1110年评分标准 1511年评分标准 1912年评分标准 2213年评分标准 2514年评分标准 2815年评分标准 3216年评分标准 ;;;;,2n;;、:记A:挑选出的人是男人;B:挑选出的人是色盲2’取为样本空间的划分。4’ 由贝叶斯公式:10’:随机变量X所有可能的取值为1,2,…,n,…,2’ 分布律为:k=1,2,…,n,…,5’ :一列互不相容的事件的和,7’ 所以10’:记取出的四只电子管寿命分别为,所求概率P,则 i=1,2,3,4 : (1)3’ 由对称性 6’所以,从而8’(2)由于,X与Y不相关; X与Y也不独立,因为10’:记一周内流水线产生的利润为Y,则Y的所有取值为:-2,6,20 分布律为Y-2620P所以万元10’ 解:矩法估计量 1’ 2’ 令4’ 解之得,的矩法估计量: (2)极大似然估计,故是的递增函数,故 由得, 所以极大似然估计量为,四:证明:记,则Z所有可能的取值为:0,1,2,…,n,…, 由离散卷积公式有 k=0,1,2,…,n,…, 即服从参数为的泊松分布。五:构造检验统计量,2’ 当为真时,,4’ 当不真而为真时,由,即一个的统计量乘以一个大于1的数,有偏大的趋势。所以当偏大时,我们拒绝而接受,拒绝域的形式是:>K。由为真时,确定常数K,得拒绝域为:07年评分标准填空(每题3分,共30分).,3计算题解:记:A:最小号码为6;B:……………………5分;……………………10分2解:设随机变量X的取值为0,1,L,N,其分布律为,取为划分,并记事件取得白球为A,由全概率公式…………10分3解;1)由概率密度函数的性质即得。……………………………………………………………………………………3分2)…………………6分同理当时,有……………………………………………………9分同理,当时,有……………………………………………………10分解:由随机变量X,Y独立同服从标准正态分布,有当z<0时,;…………………………………………………………2分当时,……………………………4分…………………7分所以……………………………………………………………………10分解:设是一组样本观察值,对于这一组观察组的似然函数为…………………………………2分………………………………………………………4分令,得极大似然估计值,极大似然估计量为…………………………………………………………………………………7分由于是参数的单值可逆函数,由极大似然函数的性质的极大似然估计量为……………………………………………………………………10分证明题证明:Z所有可能的取值为0,l,2,L…………………………………………………2分由…………………………………………5分=…………………………………………………………………………7分证明:首先证明是无偏估计,所以是无偏估计;…………………………………………………4分再证明一致性由契贝晓夫不等式知……………………………8分所以,,是无偏,一致估计。总体的均值和方差均未知时对均值得检验,是t-检验,所以检验构造检验统计量为,当时,……………………………………3分由原假设和备择假设可知,是单边检验,拒绝域为……………………………………………………5分08年评分标准填空题(每小题5分,共30分)1.(任填一个都给满分)、计算题(每小题10分,共70分)“从第一个盒子中取出的2只球中有i只白球”,i=0,1,2,A表示“从第二只盒子中取到白球”,则…………3分……………………3分由全概率公式,得……………………………3分又设Y表示5个元件寿命大于1500小时的个数,则…3分于是所求得概率为……(1)由于得,因此……………………………3分(2)当x<0时,F(x)=0;当,,所以X的分布函数为…………………………………………………4分(3)………………4分………………4分由于,故X、Y不独立。………………………2分 (i)由于二维随机变量(X,Y)在区域上服从均匀分布,其联合概率密度为U和V的可能取值为0,1(以下每个概率给1分,共4分)即的联合分布律为VU0101/4011/41/2(ii)由的联合分布律得的分布律分别为U01P1/43/4 V01P1/21/2UV01P1/21/2故从而……………………3分所以……………………………3分 (i)…