文档介绍：确定性离散模型主讲人:杨会君2007-8-13Ⅰ层次分析模型Ⅱ循环比赛的名次Ⅲ社会经济系统的冲量过程Ⅳ效益的合理分配离散模型现实世界里,有些对象涉及的变量是离散的,有些需将连续的转换为离散的才能处理,离散模型是分析社会经济系统的有力工具离散模型包括:差分方程、层次分析法、图的方法建模、逻辑方法建模…只用到线性代数、集合及图论(少许)的知识Ⅰ层次分析模型背景日常工作、生活中的决策问题(购物、旅游、报考学校、选择工作等)处理上述决策问题时,涉及经济、社会、人文等方面的因素作比较、判断、评价、决策时,这些因素的重要性、影响力、优先程度难以量化,人的主观选择起相当大的作用。给用一般数学方法解决问题带来困难。Saaty于1970年代提出层次分析法AHP(AnalyticHierarchyProcess)AHP——一种定性与定量相结合的、系统化、层次化的分析方法目标层O(选择旅游地)、费用、居住条件等因素选择.“选择旅游地”思维过程的归纳将决策问题分为3个层次:目标层O,准则层C,方案层P;每层有若干元素,各层元素间的关系用相连的直线表示。通过相互比较确定各准则对目标的权重,及各方案对每一准则的权重。将上述两组权重进行综合,确定各方案对目标的权重。层次分析法将定性分析与定量分析结合起来完成以上步骤,给出决策问题的定量结果。,而是两两相互对比,,减少性质不同因素比较的困难。设要比较各准则C1,C2,…,Cn对目标O的重要性A~成对比较阵A是正互反阵要由A确定C1,…,Cn对O的权重,称为权向量选择旅游地成对比较的不一致情况一致比较不一致允许不一致,但要确定不一致的允许范围考察完全一致的情况成对比较阵和权向量成对比较完全一致的情况满足的正互反阵A称一致阵,如A的秩为1,A的唯一非零特征根为nA的任一列向量是对应于n的特征向量A的归一化特征向量可作为权向量对于不一致(但在允许范围内)的成对比较阵A,建议用对应于最大特征根的特征向量(与一致阵相差不大)作为权向量w,即一致阵性质成对比较阵和权向量称为由成对比较阵求权向量的特征根法2468选什么样的尺度aij?Saaty等人提出1~9尺度——aij取值1,2,…,9及其互反数1,1/2,…,1/9尺度13579相同稍强强明显强绝对强aij=1,1/2,,…1/:成对比较因素不宜超过9,~3,1~5,…1~17,…,1p~9p(p=2,3,4,5),d+~d+(d=1,2,3,4)等27种比较尺度对若干实例构造成对比较阵,算出权向量,与实际对比发现,1~9尺度较优。理由:,人头脑中通常有5个明显的等级比较尺度