文档介绍：:..第=(1)了解向量的实际背景.(2)理解平血向量的概念和两个向量相等的含义.(3)(1)掌握向最加法、减法的运算,并理解其几何意义.(2)掌握向量数乘的运算及其儿何意义,理解两个向量共线的含义.(3)(1)了解平面向量的基本定理及其意义.(2)掌握平面向量的正交分解及其处标表示.(3)会用坐标表示平面向量的加法、减法与数乘运算.(4)(1)理解平血向量数量积的含义及其物理意义.(2)了解平面向量的数量积与向量投影的关系.(3)掌握数量积的处标表达式,会进行平而向量数量积的运算.(4)能运用数量积求两个向量的夹角的余弦值,・向量的应用(1)会用向暈方法解决某些简单的平面几何问题.(2)(一)基本概念(1)向量的定义:既有大小,又有方向的量叫做向量.(2)向量的大小:向量五的大小,也就是向量五的长度(或称模),记作|Z§|.(3)向量的两个要素:大小和方向.(4)零向量:长度为0的向量叫做零向量,记作0・(5)单位向量:长度等于1个单位的向量,叫做单位向量.(6)平行向量:方向相同或相反的非零向量叫做平行向量(也叫做共线向量),.(7)相等向量:〃相等,记作a=:⑴零向量与零向虽相等.⑵任意两个相等的非零向虽,都可用同一条冇向线段来表示,并R与冇向线段的起点无关.⑻相反向量:长度相等且方向相反的两个向量叫做相反向量•向量d与向量方相反,记作a=—(1)儿何表示法:用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示,如乔.(2)字母表示法:用一个小写字母表示,如a,b,:印刷用黑体a,书写用方.(3)处标表示法:在直角坐标系内,分别収与x轴、尹轴方向和同的两个单位向量j作基底,则对任一向量a,有且只有一对实数x,y,使a=xi+刀,就把(x,y)叫做向量a的(直角)坐标,记作a=(x,y).说明:(l)x叫做a在x轴上的坐标,y叫做a在y轴上的坐标•(2)i=(1,0),J=(0,1),0=(0,0).(1)运算法则①向量法:三角形法则、平行四边形法则(如图).三角形法则 平行四边形法则说明:三角形法则适用于向量首尾相接的情况,平行四边形法则适用于向量共起点的情况.②坐标法:若a=(X],y),b=(x2,y2),则a+b=(xi+x2,y{+j/2).(2)运算律①交换律:a+b=b+a.②结合律:(a+b)+c=a+(b+c).(3)重要结论_竺直空贝IJJ辱二周的首尾顺次相接的向量的和为0,如图,~AB+BC-}-CD+DE+EA= B②a+0=0+a=a.③在MBC屮,BC的屮点为D,则AD=-(AB+AC2、(1)运算法则①向量法:三角形法则,②坐标法:若