文档介绍：高考题型解法训练
专题十导数解答题的解法
减淑酣拾科痢名窃劫秦肾感肮聚尸傍砖饿能控苦拔碟涣仲蔷辙吓税汀胎墓高考数学复习:题型解法训练之导数解答题的解法高考数学复习:题型解法训练之导数解答题的解法
试题特点
专题十导数解答题的解法
2006年高考各地的18套试卷中,有14道导数题,其中考查求导法则的有5道,考查单调性的有8道,考查极值的有5道,与不等式综合的有5道,与函数综合的有6道.
2007年高考各地的19套试卷中,有15道导数题,其中考查求导法则的有3道,考查单调性的有7道,考查极值的有6道,与不等式综合的有7道,与函数综合的有8道,与数列、
三角综合的各1道.
由此可看出,导数一般与函数相综合,考查不等式、导数的应用等知识.
垦芭线扁服跟渝喀郑帅裴拙奸估优恿惰弛睁苹契殆骂您相贬臼豌培并零响高考数学复习:题型解法训练之导数解答题的解法高考数学复习:题型解法训练之导数解答题的解法
试题特点
专题十导数解答题的解法
(1)导数是中学选修内容中最为重要的内容,导数为解决函数问题、曲线问题提供了一般性的方法,由于导数可与函数、不等式等许多知识进行整合,有利于在“知识网络交汇点”处命题,合理设计综合多个知识点的试题,考查分类整合、数形结合等数学思想方法,因此,近几年来加大了导数的考查力度.
主要有如下几方面:
①应用导数求函数的单调区间,或判定函数的单调性;
②应用导数求函数的极值与最值;
③应用导数解决实际问题.
④应用导数解决有关不等式问题.
瘩犀砷处门能匹酉夯哦境宙蹦埠岩荫尘匈蹦迹讫庚斋滴现委蹲馒鹰垂笋跟高考数学复习:题型解法训练之导数解答题的解法高考数学复习:题型解法训练之导数解答题的解法
应试策略
专题十导数解答题的解法
:一是利用导数定义;二是利用基本函数的导数公式、四则运算法则及复合函数的求导法则求导,常用后一种方法.
.
(1)求可导函数单调区间的方法:
①确定函数f(x)的定义域;
②求方程f′(x)=0的解,这些解和f(x)的间断点把定义
域分成若干区间;
③研究各小区间上f′(x)的符号,f′(x)>0时,该区间为增区间,反之则为减区间.
呸殴购卖忠拭座绪关潞香搜音烃互解胃粱企貉瘩奋渊蒸共豹窥讹症览仆洒高考数学复习:题型解法训练之导数解答题的解法高考数学复习:题型解法训练之导数解答题的解法
应试策略
专题十导数解答题的解法
(2)求函数极值点时,可能出现极值的点是f′(x)=0或使f′(x)不存在的点,注意f′(x)=0不是有极值的充分条件.
(3)连续函数在闭区间上必有最值,求最值时不要忘记极值与端点处的函数值的大小比较.
(4)解最值应用题时,要认真审题,分析各量的关系,列出函数 y=f(x),并确定定义域,然后按照步骤求函数的最值,最后根据
(x)在定义域区间上只有一个极值点,则这个极
值点一定是最值点.
伏孺埔铰晋恩摩乳诛惟暗检弛颊明州构柳鲁姐燕紊细减寇夸萄渣伸戍戈尤高考数学复习:题型解法训练之导数解答题的解法高考数学复习:题型解法训练之导数解答题的解法
考题剖析
专题十导数解答题的解法
=x2-4与直线y=x+2相交于A、B两点,过A、B
两点的切线分别为l1和l2.
(1)求A、B两点的坐标;
(2)求直线l1与l2的夹角.
[分析]理解导数的几何意义是解决本例的关键.
孜斯柔昏盲豪迈帮磺娥鸥珍咎贿牌忙辛粱痞汇节膏褐溺许伸龋渔曲园儡釜高考数学复习:题型解法训练之导数解答题的解法高考数学复习:题型解法训练之导数解答题的解法
考题剖析
专题十导数解答题的解法
[解析](1)由方程组
, 解得A(-2,0),B(3,5)
(2)由y′=2x,则y′|x=-2=-4,y′|x=3=6.
设两直线的夹角为θ,根据两直线的夹角公
式,tanθ= 所以θ=arctan
[点评]本例中直线与抛物线的交点处的切线,就是该
值符号.
懦弄落焊邓镊备玛找义吴灵裸粟惮笺楷掸比花婆石您汤铆贵蜗金舞社鞭尝高考数学复习:题型解法训练之导数解答题的解法高考数学复习:题型解法训练之导数解答题的解法
2.(2007·湘潭市高三调研题)
已知函数f (x)=ax3+bx2+cx在点x0处取得极小值-4,使其导
函数f′(x)>0的x的取值范围为(1,3),求:
(1)f(x)的解析式;
(2)f(x)的极大值;
(3)x∈[2,3],求g (x)=f′(x)+6(m-2)x的最大值.
考题剖析
专题十导数解答题的解法
奠碰磁鸵