文档介绍：四种命题(1)
原命题:
逆命题:
否命题:
逆否命题:
若q, 则p.
四种命题的形式:
若 P ,则 q。
﹁
﹁
若 q ,则 P 。
﹁
﹁
若P,则q.
原命题
若p, 则q
逆命题
若q ,则p
否命题
若, 则
逆否命题
若, 则
四种命题
新课
互逆
互逆
互否
互否
互为逆否
互为逆否

1.. 四种命题

解:
(1)原命题为真命题.
逆命题“”,
写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假
(1)
(2)
否命题“”,
逆否命题“”,
为假命题.
为真命题.
为假命题.
解:
(2)原命题为真命题.
逆否命题“”,
否命题“”,
逆命题“”,
四种命题

写出下列命题的逆命题、否命题、逆否命题,并判断真假
(1)
(2)
为真命题.
为真命题.
为真命题.
四种命题
四种命题之间的真假关系:
,它的逆命题不一定为真.
,它的否命题不一定为真.
,它的逆否命题一定为真.
结论:
两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假关系:
两个命题互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系。
四种命题
典型例题
,命题p的否命题是r,则命
题q是命题r的
A. 逆命题 B. 否命题 C. 逆否命题
答案: C
四种命题
典型例题
“当c >0 时,若a >b ,则ac >bc ”,写出
它的逆命题、否命题、逆否命题,并分别判断它们的真假:
解:逆命题:当c >0 时,若ac >bc ,则a >b.
否命题:当c >0 时,若a ≤b ,则ac ≤ bc .
逆否命题:当c >0 时,若ac ≤ bc ,则a ≤b .
逆命题为真.
否命题为真.
逆否命题为真.
四种命题
练习:
例3
P8 课后练习
证明:若,则.
四种命题
课堂小结
.
原命题
若p, 则q
逆命题
若q ,则p
否命题
若, 则
逆否命题
若, 则
互逆
互逆
互否
互否
互为逆否
互为逆否