文档介绍：有理数大小的比较是我们中学阶段必须掌握的知识点,方法比较多,七年级阶段主要有以下几种:数轴显示法、数性比较法、逐差法、同负绝对值法、倒数法、逐商法、凑整余数法、同母(子)法、赋值法、中间值法等。可简记为:比较数大小,数轴显真招;正数比0大,负数比0小;也可互相减,与0来比高;同负绝对值,值大数反小;同号放倒他,扶正反过来好;姓同来相除,与1来比较;分数接近整,凑余比较它;分母或子像,比较另一样;代几特殊值,初步能确定;还是判不了,就把中人找。现针对上述几种方法各举一例,供同学们参考。数轴显示法(比较数大小,数轴显真招)例1:如图,把0,a,b,-a,-b按顺序由小到大排列分析:互为相反数(非0)的两点在原点异侧到原点的距离相等。在数轴上画出表示-a,-b的点,在数轴上从左到右,数由小到大。答:-ba0-ab数性比较法(正数比0大,负数比0小)例2:比较-(+9)和||的大小解:-(+9)=-90||=0则-(+9)||逐差法(也可互相减,与0来比高)例3、比较与的大小解:-=0所以注意:不管是正数还是负数,大数减去小数始终为正;小数减去大数始终为负。同负绝对值法(同负绝对值,值大数反小)例4、比较-与-的大小解:(1)求绝对值|-|=,|-|==(2)比较绝对值(3)比较原来两负数--(注意不等号的方向)5、倒数法(同号放倒他,扶正反过来好)例5、已知1,b2,试比较与的大小解:=+=2+因为1,所以2+3=+=3+因为2,所以3+3因为所以逐商法(姓同来相除,与1来比较)(1)若同正,两数的商大于1,则分子大于分母;商小于1,则分母大于分子。例6:比较与的大小解:==1所以(2)若同负,两数的商大于1,则分子小于分母;商小于1,则分母小于分子。例7、比较与的大小解:()=(-)=1因为、均为负数,所以凑整余数法(分数接近整,凑余比较它)例8、比较与的大小解;=+=+因为所以同母(子)法(分母或子像,比较另一样)赋值法(代几特殊值,初步能确定)比较的式子中含有字母,条件给出的是字母范围,且是选择题或填空题,我们可以在给定的范围内取几个特殊值代入即可初步能确定。例9、已知1,b2,则______(填、或=)分析:为填空题,可用赋值法。取=2,=3代入,所以填入“”。中间值法(还是判不了,就把中人找)例10、比较和的大小解;即所以即