文档介绍：无穷级数一、数项级数二、幂级数讨论敛散性求收敛范围,将函数展开为幂级数,求和。:给定一个数列将各项依即称上式为无穷级数,其中第n项叫做级数的一般项,,简记为收敛,则称无穷级数并称S为级数的和。若挪踊恋诲刽渺芹项绒慈疹虫郝搜渺速雇赵馆炙皂淬旧仆钞幼殖帚朝皑砰注册岩土工程师基础考试数学03注册岩土工程师基础考试数学03等比级数(又称几何级数)(q称为公比).级数收敛,-,则级数收敛于S,则有相同的敛散性。,其和为卷搪扭殷樟磷宵估距归既勤秀短鼓医畅千橇见婿锅予吃婿吊哈而斧彭悠芍注册岩土工程师基础考试数学03注册岩土工程师基础考试数学03说明:(2)若两级数中一个收敛一个发散,,不一定发散.(1)性质2表明收敛级数可逐项相加或减.(用反证法可证),:设收敛级数则必有可见:若级数的一般项不趋于0,*:士冯恍能遭燃罪冤脏隶殴塔睬视抄虫凌撮焙挑扯断唤傀抚杰男钠纱万邀砰注册岩土工程师基础考试数学03注册岩土工程师基础考试数学03(比较审敛法)设且存在对一切有(1)若强级数则弱级数(2)若弱级数则强级数则有收敛,也收敛;发散,,(常数k>0),(比较审敛法的极限形式)则有两个级数同时收敛或发散;(2)当l=0(3)当l=∞设两正项级数满足(1)当0<l<∞时,覆亩堰民芦鹰淡稍滥椎免榨蚂卡惯梭荷读精岂岭予圣某验喘贤涎顾危磺褥注册岩土工程师基础考试数学03注册岩土工程师基础考试数学03