文档介绍：执信中学2014届高三十月月考测试
数学(理科)参考答案
选择题:
填空题:9.; 10. ; ; 12. 120; 13. ①; ; , .
16.(本题满分12分)
解:(Ⅰ)由题中表格给出的信息可知,函数的周期为,
所以. ………………………………………………………2分
注意到,也即,由,
所以……4分
所以函数的解析式为(或者) …………5分
(Ⅱ)∵,或……………………………………9分
当时,.………10分
同理可求得,当时,
.…………………………12分
:(Ⅰ)的所有可能值为0,1,2,3,4.…………………………1分
,,
,
. …………………………4分
其分布列为:
0
1
2
3
4
…………………………6分
(Ⅱ),
. …………………………8分
由题意可知, ………………………10分
元. …………12分
18. 解:(1)取的中点,连接,
由,得:
就是二面角的平面角,
…………………………2分
在中,
…………………………4 分
由,
…………………………6分
,
又
平面…………………………8分
(2) 方法一:由(Ⅰ)知平面, 平面
∴平面平面…………………………10分
平面平面,
作交于,则平面,
就是与平面所成的角, …………12分
.………………14分
方法二:设点到平面的距离为,
∵…………………………10分

…………………………12分
于是与平面所成角的正弦为
. …………………………14分
方法三:以所在直线分别为轴,轴和轴建立空间直角坐标系,则. ………10分
设平面的法向量为n,
则n, n,
取,则n, ----------12分
于是与平面所成角的正弦即
. …………………………14分
:(Ⅰ)
∴为的垂直平分线,∴,
又………3分
∴动点的轨迹是以点为焦点的长轴为的椭圆.
∴轨迹E的方程为…………………………………5分
(Ⅱ) 解法一∵线段的长等于椭圆短轴的长,要使三点能构成三角形,
则弦不能与轴垂直,故可设直线的方程为,
由,消去,并整理,得
设,,则, …8分
,
, ……………………………………11分
. …………………………12分
又点到直线的距离,
…………………………13分
,. ………………………14分
解法二:∵线段的长等于椭圆短轴的长,要使三点能构成三角形,
则弦不能与轴垂直,故可设直线的方程为,
由,消去,并整理,得
设,,则, ………8分
,
…………11分
又点到直线的距离,
设,则,
. ………………………………………………14分
(注:上述两种解法用均值不等式求解可参照此标准给分)
20.(本题满分14分).(1)5分,(2)9分.
解:(1) ………… 3分
………… 1分
所以,所求切线方程为:,即 ………… 1分
(2) 由题意 x = 1 是方程 3x 2-x + b = 0 的一个根,设另一根为 x0,
则∴………… 2分
∴ f (x) = x 3-x 2-2x + c, f’(x) = 3x