文档介绍：,为了炸毁与我军阵地隔河相望的日本鬼子的碉堡,需要测出我军阵地到鬼子碉堡的距离。由于没有任何测量工具,我八路军战士为此绞尽脑汁,这时一位聪明的八路军战士想出了一个办法,为成功炸毁碉堡立了一功。一、:战士面向碉堡的方向站好,然后调整帽子,使视线通过帽檐正好落在碉堡的底部;然后,他转过一个角度,保持刚才的姿势,这时视线落在了自己所在岸的某一点上;接着,他用步测的办法量出自己与那个点的距离,这个距离就是他与碉堡的距离。你能解释其中的道理吗?ACBD??BC=DC()理由:在△ACB与△ACD中,∠BAC=∠DACAC=AC(公共边)∠ACB=∠ACD=90°△ACB≌△ACD(ASA),可以转化为构建两个全等三角形,利用“全等三角形对应边相等”来解决。小收获!,A,B两点分别位于一个池塘的两端,小明想用绳子测量A,B间的距离,但绳子不够长,一个叔叔帮他出了这样一个主意:先在地上取一个可以直接到达点A和点B的点C,连接AC并延长到D,使CD=AC;连接BC并延长到E,使CE=CB,连接DE并测量出它的长度,DE的长就是A,B间的距离。你能说明其中的道理吗?请把你的思路写下来。∴△ABC≌△DEC(SAS)∴AB=DEAC=DC(已知)∠ACB=∠DCE(对顶角相等)BC=EC(已知)(全等三角形对应边相等)解:在△ABC与△DEC中∵△ABC≌△DEC(SAS)△ABC≌△ADC(SAS)△ABC≌△DBC(SAS)CD1、将实际问题转化成数学问题。2、构造全等并说明理由。ECD你能想到其它测量方法吗?还有吗?、B的距离,先在AB的垂线BF上取两点C、D,使CD=BC,再定出BF的垂线DE,可以证明△EDC≌△ABC,得ED=AB,因此,测得ED的长就是AB的长。判定△EDC≌△ABC的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、SASBA●●DCEFB四、做一做,比比看谁的速度快!、山脚下有A、B两点,要测出A、B两点间的距离。在地上取一个可以直接到达A、B点的点O,连接AO并延长到C,使AO=CO;连接BO并延长到D,使BO=DO,连接CD。可以证△ABO≌△CDO,得CD=AB,因此,测得CD的长就是AB的长。判定△ABO≌△CDO的理由是()A、SSSB、ASAC、AASD、、把两钢条AB,CD的中点连在一起,可以做成一个测量工件内槽宽的工具(卡钳)。只要量得AC的长度,就可知工件的内径BD是否符合标准。你能明白其中的道理吗?CABDO(SAS)