文档介绍：正反比例应用题  【含义】   两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的比的比值一定(即商一定),那么这两种量就叫做成正比例的量,它们的关系叫做正比例关系。正比例应用题是正比例意义和解比例等知识的综合运用。两种相关联的量,一种量变化,另一种量也随着变化,如果这两种量中相对应的两个数的积一定,这两种量就叫做成反比例的量,它们的关系叫做反比例关系。反比例应用题是反比例的意义和解比例等知识的综合运用。 【数量关系】 判断正比例或反比例关系是解这类应用题的关键。许多典型应用题都可以转化为正反比例问题去解决,而且比较简捷。 【解题思路和方法】 解决这类问题的重要方法是:把分率(倍数)转化为比,应用比和比例的性质去解应用题。正反比例问题与前面讲过的倍比问题基本类似。 例1   修一条公路,已修的是未修的1/3,再修300米后,已修的变成未修的1/2,求这条公路总长是多少米?解 由条件知,公路总长不变。原已修长度∶总长度=1∶(1+3)=1∶4=3∶12现已修长度∶总长度=1∶(1+2)=1∶3=4∶12比较以上两式可知,把总长度当作12份,则300米相当于(4-3)份,从而知公路总长为                                  300÷(4-3)×12=3600(米)                                   答:这条公路总长3600米。例2   张晗做4道应用题用了28分钟,照这样计算,91分钟可以做几道应用题?解 做题效率一定,做题数量与做题时间成正比例关系设91分钟可以做X应用题 则有 28∶4=91∶X28X=91×4   X=91×4÷28    X=13                                   答:91分钟可以做13道应用题。例3   孙亮看《十万个为什么》这本书,每天看24页,15天看完,如果每天看36页,几天就可以看完?解 书的页数一定,每天看的页数与需要的天数成反比例关系设X天可以看完,就有 24∶36=X∶15  36X=24×15  X