文档介绍：分块压缩感知重构算法研究
Research on Reconstruction algorithm in
pressive Sensing
学科专业:信息与通信工程
研究生:栗改
指导教师:杨爱萍副教授
天津大学电子信息工程学院
二零一三年十二月
独创性声明
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学位论文作者签名: 签字日期: 年月日
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学位论文作者签名: 导师签名:
签字日期: 年月日签字日期: 年月日
摘要
压缩感知理论为信号处理带来了革命性突破,可同时实现信号的采样与压
缩。但其用于2D图像处理时,存在重构过程计算复杂度过高、测量矩阵所需存
储量过大等问题。分块压缩感知把图像分成尺寸相等的小块,独立地对每一小块
单独处理,加快了采样和重构速度。本文基于分块压缩感知(BCS)框架,在图像
的稀疏变换和重构算法方面提出了一些改进方法,主要工作如下:
传统的迭代阈值类算法实现简单,重构性能较好,但是具有较慢的收敛速度,
本文研究了基于半迭代加速技术的半迭代硬阈值算法(SIHT),其可实现快速收
敛,但该算法要求压缩测量矩阵必须为正交阵,大大限制了其应用范围。受OMP
算法对MP算法改进思想的启发,本文将SIHT算法进行改进,提出正交半迭代硬
阈值(OSIHT)重构算法。实验结果表明,OSIHT算法不仅取消了SIHT对测量矩阵
的依赖性,还有效改善了图像的重构质量,并能减少运行时间。
为了增加图像变换的稀疏度,且易于融入分块压缩感知框架,本文引入一种
新型的、非正交的全相位变换(APBT)方法。与DCT相比,其更能揭示信号的稀
疏性,同时克服了小波等多尺度变换不适于图像分块处理、计算过程复杂等缺陷。
在此基础上,结合半迭代加速技术提出APBT域加速平滑投影Landweber(ASPL)
迭代重构算法。实验结果表明,该算法无论在重构质量还是运行时间以及迭代次
数上都优于标准的SPL算法。
关键词:pressed Sensing, CS);块压缩感知(pressed
Sensing, BCS);半迭代法;全相位双正交变换(All Phase Biothogonal Transform,
APBT);平滑投影(Smooth Projected Landweber, SPL)算法
ABSTRACT
Compressed Sensing (CS) theory has brought a great breakthrough for signal
processing, as it can sample press signals simultaneously. When CS is
applied in 2D image, it suffers the problems of plexity of
reconstruction algorithm and excessive memory of sensing matrix. In block
compressed sensing (BCS), the whole image is divided into blocks of the same size,
and each block is measured through the same sensing matrix and reconstructed
independently, which has the advantage of low storage and fast reconstruction as well.
Under the BCS framework, several image sparse repres