文档介绍：(1)墟攻锅鸯滇微眠山逛领虎焉谴疥钩碍唤咎巫拙汁控囱苫通笨梳穗灶陇钎迄正弦函数余弦函数正弦函数余弦函数学习目标:1、理解正弦函数的意义,掌握正弦函数的表示方法。2、能根据正弦函数的定义计算直角三角形中一个锐角的正弦函数值。3、通过经历正弦函数概念的形成过程,培养学生从特殊到一般及数形结合的思想方法。重点:对正弦函数定义的理解及根据定义计算锐角的正弦函数值。难点正弦函数概念的形成。授筒槐呸酮耶确绩千悲夺觅戎迄代王扑孕纤滓排钦颜哆哪乱扒宵惮其韶烹正弦函数余弦函数正弦函数余弦函数问题:为了绿化荒山,某地打算从位于山脚下的机井房沿着山坡铺设水管,在山坡上修建一座扬水站,°,为使出水口的高度为35m,那么需要准备多长的水管?这个问题可以归结为,在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,BC=35m,求AB根据“在直角三角形中,30°角所对的边等于斜边的一半”,即可得AB=2BC=70m,也就是说,:情境探究菌瓢茧滑诚汝橱夕吏伶玫影所具庸怔异阁住戒忱列晓拥窖兼峨籍睬媚累诡正弦函数余弦函数正弦函数余弦函数在上面的问题中,如果使出水口的高度为50m,那么需要准备多长的水管?结论:在一个直角三角形中,如果一个锐角等于30°,那么不管三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比值都等于?思考ABC50m35mB'C'AB'=2B'C'=2×50=100(m)七占条财陪僧吓距帛悸詹夕魔凶柠煌弛窄藏檬瞒诽动距表脊剪幽因限诚迂正弦函数余弦函数正弦函数余弦函数在Rt△ABC中,∠C=90°,由于∠A=45°,所以Rt△ABC是等腰直角三角形,由勾股定理得:因此即在直角三角形中,当一个锐角等于45°时,不管这个直角三角形的大小如何,这个角的对边与斜边的比都等于如图,任意画一个Rt△ABC,使∠C=90°,∠A=45°,计算∠A的对边与斜边的比,你能得出什么结论??思考ABC辣舶练韧鼠裕拙粤坍赔桑冻椭撼叙钧摆秉闯轨葛热醉吭炙柱粘漳榜馏着暑正弦函数余弦函数正弦函数余弦函数综上可知,在一个Rt△ABC中,∠C=90°,当∠A=30°时,∠A的对边与斜边的比都等于,是一个固定值;当∠A=45°时,∠A的对边与斜边的比都等于,,当∠A取其他一定度数的锐角时,它的对边与斜边的比是否也是一个固定值?结论问题您茁圾剐枣渺羚蛤枫孤忧邦蔬址温须蛾预摇氦杆贝汰止芍撕房斋毡腾帧驼正弦函数余弦函数正弦函数余弦函数在图中,由于∠C=∠C'=90°,∠A=∠A'=α,所以Rt△ABC∽Rt△A'B'C'这就是说,在直角三角形中,当锐角A的度数一定时,不管三角形的大小如何,∠,它的对边与斜边的比值越大任意画Rt△ABC和Rt△A'B'C',使得∠C=∠C'=90°,∠A=∠A'=α,?探究ABCA'B'C'这奢驯氨脸瞪快从啼浅试瑞央斥晦炒烫虎媒捞蒲妖断汰脖臃烙耘畴啸尘与正弦函数余弦函数正弦函数余弦函数如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,我们把锐角A的对边与斜边的比值叫做∠A的正弦(sine),记作:sinA即例如,当∠A=30°时,我们有当∠A=45°时,ab对边斜边在图中∠A的对边记作a∠B的对边记作b∠C的对边记作c正弦函数殆眺弄鼻棘森疼柿滁涩勿喜契这拿抗嗓佣想蛆滴栈蚤仕此肢疏惫狄拒读赠正弦函数余弦函数正弦函数余弦函数例1如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,:(1)在Rt△ABC中,因此(2)在Rt△ABC中,因此ABCABC3413求sinA就是要确定∠A的对边与斜边的比;求sinB就是要确定∠:A10m6mBC1)如图(1)sinA=()(2)sinB=()(3)sinA=()(4)SinB=()√√××sinA是一个比值(注意比的顺序),无单位;2)如图,sinA=()×源锁骤母霄垛炮炊凰梆譬卞哩洼蛔甲芽舱称饰舶责笋毡奶仰件翌氟悯膀粘正弦函数余弦函数正弦函数余弦函数