文档介绍：(1)平行四边形有哪些性质?菱形与平行四边形比较有哪些特殊的性质?平行四边形边:角:对角线:对边平行且相等对角相等,邻角互补对角线互相平分菱形的性质边:四条边相等对角线:互相垂直平分分别平分两组对角角:对角相等,:四个角是直角对角线:对角线相等且互相平分边:☞问题:从这个图形中你能得到什么?┓90°有一组邻边相等,,正方形既是有一组邻边相等的矩形,(1).,也是特殊的矩形,也是特殊的菱形.【定义】?对称性特征正方形是中心对称图形,对称中心为点O它也是轴对称图形,有4条对称轴(1)它具有平行四边形的一切性质两组对边分别平行且相等,两组对角相等,对角线互相平分(2)具有矩形的一切性质四个角都是直角,对角线相等(3)具有菱形的一切性质四条边相等;对角线互相垂直,每条对角线平分一组对角OABCD(A)(B)(C)(D):正方形的四个角都是直角,:(1)∠A=∠B=∠C=∠D=90°.(2)AB=BC=CD=:因为正方形具有矩形和菱形的所有性质,::正方形的两条对角线相等,:AC=BD,AC⊥BD,AO=CO,BO=:四边形ABCD是正方形,AC,:因为正方形具有矩形和菱形的所有性质,:∴四边形ABCD是平行四边形,也是矩形,也是菱形.∴AC=BD;∵四边形ABCD是正方形,AC⊥BD;AO=CO,BO=DO;,在正方形ABCD中,E是CD上的一点、F为BC延长线上一点、,且CE=CF,BE与BF之间又怎样的关系,请说明理由。CFABED解(1)∵四边形ABCD是正方形∴BD=CD.∠BCE=90°(正方形四条边相等,四个角都是直角)∴∠DCF=180°-∠BCE=180°-90°=90°∵∠BCE=∠DCF,又∵CE=CF∴△BCE≌△DCF.∴BE=DF(2)延长BE交DF于点M∵△BCE≌△DCF,∴∠CBE=∠CDF∵∠DCF=90°∴∠CDF+∠F=90°∠CBE+∠F=90°∴∠BMF=90°∴BE⊥,点E、F在正方形ABCD的边BC、CD上,BE=CF,探索图中AE与BF的关系。