文档介绍：第4讲-整式(教师讲义)第4讲整式(教师讲义)一、、、项数、,、写的约定俗成的一般方法,、例题解析【例1】判断下列各代数式是否是单项式,如果不是请简要说明理由,+121x3πr24-32a2b【解法指导】理解单项式的概念:由数与字母的积组成的代数式,单独一个数或一个字母也是单项式,数字的次数为0,π是常数,:⑴不是,因为代数式中出现了加法运算;⑵不是,因为代数式是与x的商;⑶是,它的系数为π,次数为2;⑷是,它的系数为,次数为3.【变式题组】-1231+x24xπ5xy(6)-23x2y2mn35a24-72ab2c【例2】如果2xny4与12m2x2ym-n都是关于x、y的六次单项式,且系数相等,求m、n的值.【解法指导】单项式的次数要弄清针对什么字母而言,是针对x或y或x、y等是有区别的,该题是针对x与y而言的,因此单项式的次数指x、y的指数之和,与字母m无关,:由题意得n+4=6,2+m-n=6,2=12m2∴m=-2,n=2【变式题组】、y的五次单项式,=2,y=-1时,这个单项式的值为32,、y的五次单项式______________________.【例3】已知多项式-45x2y2+23x4y3-xy+1⑴这个多项式是几次几项式?⑵这个多项式最高次项是多少?二次项系数是什么?常数项是什么?【解法指导】n个单项式的和叫多项式,每个单项式叫多项式的项,:⑴这个多项式是七次四项式;(2)最高次项是23x4y3,二次项系数为-1,常数项是1.【变式题组】⑴a3-a2b+ab2-b3(2)3n4-2n2+、二次项系数和常数项⑴x3+x2-x-2(2)-4x3-x2+x-4【例4】多项式7xm+kx2-3n+1x+5是关于x的三次三项式,并且一次项系数为-+n-k的值【解法指导】多项式的次数是单项式中次数最高的次数,:因为7xm+kx2-3n+1x+5是关于x的三次三项式,依三次知m=3,而一次项系数为-7,即-(3n+1)=-7,故n=,一次项为-7x,常数项为5,又原多项式为三次三项式,故二次项的系数k=0,故m+n-k=3+2-0=5.【变式题组】+m+2x2y-1是四次三项式,则m的值为().-2C.±2D.±、y的多项式ax2+2bxy+x2-x-2xy+y不含二次项,求5a--56x2ym+2+xy2-12x3+6是六次四项式,单项式23x3ny5-mz的次数与这个多项式的次数相同,求n的值.【例5】已知代数式3x2-2x+6的值是8,求32x2-x+1的值.【