文档介绍：第十五讲统计的思想方法
20世纪90年代,美国麻省理工学院教授尼葛洛庞帝写过一本畅销全球的《数字化生存》,我们的生活、工作离不开数据,要做到心中有数、、整理、分析数据,并在此基础上作出推断的科学.
随机抽样与统计推断是统计中最重要的思想方法,,用样本的平均水平、波动情况、分布规律等特征估计总体的平均水平、波动情况和分布规律.
【例题求解】【例1】现有A,B两个班级,,1,2,3,4,5,6,7,8,,B班的成绩如图所示.
(1)由观察所得, 班的标准差较大;
(2)若两班合计共有60人及格,问参加者最少获分才可以及格.
A班
分数
0
1
2
3
4
5
6
7
8
9
人数
1
3
5
7
6
8
6
4
3
2
思路点拨对于(2),数一数两班在某一分数以上的人数即可,凭直觉与估计得出答案.
注: 平均数、中位数、众数都是反映一组数据集中趋势的特征数,但是它们描述集中趋势的侧重点是不同的:
(1)平均数易受数据中少数异常值的影响,有时难以真正反映“平均”;
(2)若一组数据有数据多次重复出现,则常用众数来刻画这组数据的集中趋势.
【例2】已知数据、、的平均数为,、、的平均数为,则数据、、的平均数为( )
+3b B. +9b +b
思路点拨运用平均数计算公式并结合已知条件导出新数据的平均数.
【例3】(得分取整数)进行整理后分成五组,绘成频率分布直方图(如图).图中从左到右各小组的小长方形的高的比是1:3:6:4:2,最右边—,解答下列问题:
(1)该班共有多少名同学参赛?
(2)成绩落在哪组数据范围内的人数最多,是多少?
(3)求成绩在60分以上(不含60分)的学生占全班参赛人数的百分率.
思路点拨读图、读懂图,从图中获取频率、组距等相关信息.
【例4】为估计,一次性木质筷子的用量,1999年从某县共600家高、中、低档饭店中抽取10家作样本,这些饭店每天消耗的一次性筷子盒数分别为:
(1)通过对样本的计算,估计该县1999年消耗多少盒一次性筷子(每年按350个营业日计算);
(2)2001年又刘该县一次性木质筷子的用量以同样的方式作了抽样调查,,求该县2000年、2001年这两年一次性木质筷子用量平均每年增长的百分率(2001年该县饭店数、全年营业天数均与1999年相同);
(3)在(2)的条件下,,:
每盒筷子100双,每双筷子的质量为5克,×103 千克/米3;
(4)假如让你统计你所在省一年