文档介绍：教学内容:人教版义务教育课程标准试验教科书第67页“自行车里的数学”一、:巩固比例知识,理解并掌握自行车“蹬一圈走多远”的计算方法,探索变速自行车的速度与其内在结构的关系。:经历“提出问题—分析问题—建立数学模型—求解—解释与应用”的解决问题的基本过程,获得运用数学解决实际问题的思考方法。、态度与价值观目标:加深学生对所学知识及其相互关系的理解。培养学生学以致用,做事认真,用数学眼光***周围事物,增强数学意识。二、教学重点、难点教学重点:引导学生理解变速自行车能变速的原理。教学难点:在实际应用中应根据生活实际解决问题。三、设计理念:学****知识应是一种主动构建的过程,本节课拟通过解决生活中常见的与自行车有关的问题,使学生进一步了解数学与生活的广泛联系。经历“提出问题——分析问题——建立数学模型——求解——解释与应用”的解决问题的基本过程,使学生获得解决实际问题的思想方法,加深对所学知识的理解。四、教学方法:引导探究法五、教学过程:(一)、谈话导入议一议:日常生活中的出行方式。(设计理念:教学时,密切联系学生的生活实际,提起兴趣增加学生的课堂参与度。)找一找:观察自行车寻找隐藏的数学问题。(从自行车中找出学过的数学知识如:三角形、圆的知识等)揭示课题:其实自行车里还蕴含着更为丰富的数学知识,今天我们就一起探究自行车里的数学。(二)、研究普通自行车的速度与内在结构的关系1、问题1:大家知道自己的自行车蹬一圈能走多远吗?怎样解决这个问题呢?问题2:直接测量结果差距很大,说明测量这种方法不太准确,误差很大。有没有准确一些的方法呢?问题3:蹬一圈是谁转动了一圈?车轮转动的圈数实际是谁的圈数?(设计理念:开篇设疑,以疑激趣,学生学****欲望高涨,有利于提高注意力。)2、学生分组讨论后汇报交流。(1)蹬一圈是指脚踏处的齿轮转一圈(2)车轮转动的圈数实际是后齿轮转动的圈数3、问题4:前齿轮转一圈,后齿轮转几圈?大家注意观察,这两个齿轮通过链条连接在一起。前齿轮转动一个齿,链条怎么动?后齿轮通过链条连接在一起,也相当于两个咬合的齿轮。所以,前齿轮的齿数乘圈数等于后齿轮的齿数乘圈数。所以“前齿轮的齿数×它的圈数=后齿轮的齿数×它的圈数”。(设计理念:引导学生透过表面现象发现其作为数学问题的本质,进而展开有效的探究。)4、问题5:前齿轮转一圈时,后齿轮转的圈数怎样用算式表示?后轮的圈数=前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数归纳解题思路:自行车蹬一圈走的距离=(前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数)×后车轮的周长(设计理念:通过此轮探究活动,学生的观察能力、逻辑思维能力、归纳概括和语言表达能力都有所提高。)(三)、巩固练****1、蹬一圈能走多远?前齿轮齿数:48,后齿轮齿数:20,车轮直径:70厘米2、小英家离学校680米,她骑车上学大约要蹬多少圈?(设计理念:练****设计有层次,在巩固基础知识时适度提高,满足绝大多数学生的学****需要。 )(四)、研究变速自行车的问题1、出示变速自行车的主要结构图:有2个前齿轮,6个后齿轮。分组探究:(1)能变化出多少种速度?(2)蹬同样的圈数,哪种组合使自行车走得最远?教师巡视并指导有困难的小组。2、汇报第一个问题:12种方案。3、汇报第二个问题:当“前齿轮的齿数∶后齿轮的齿数”比值最大时,走得最远。(设计理念:通过此轮探究