文档介绍：一、组内观察值数目相等的单向分类资料
如果资料中含有k组数据,每组含n个观察值,全部共有nk个观察值。那么,此类资料观察值的数学模型为:
(i=1,2,…,k,j=1,2,…,n)
因此总变异分解为两大部分:组间变异和组内变异。。
组内观察值数目相等的单向分类资料的方差分析表
变异
来源
自由度
平方和
均方
F值
期望均方(EMS)
固定模型
随机模型
组间
dft=k-1
MSt
F=MSt/ MSe
误差
dfe=k (n-1)
MSe
总变异
dfT=nk-1
事实上,在前几节中所举的例子都是这种资料。这里,我们另举一个例子,并且把整个计算过程系统地陈述一遍。以后在各种不同试验设计的分析方法中,也都将按这样的方式进行陈述。
在一个塑料大棚内进行番茄无土栽培试验,全部采用同一品种,5种不同的培养液,每种培养液观察4株。试验指标为单株产量,结果如
,如果培养液的效应为固定模型,试对5种培养液的效应进行显著性测验。
⑴数据整理:
番茄无土栽培试验的产量数据
培养液
观察值
A
24
30
28
26
108
2936
11664
27
B
25
24
21
26
96
2318
9216
24
C
30
27
25
30
112
3154
12544
28
D
31
33
33
27
124
3868
15376
31
E
21
22
16
21
80
1622
6400
20
总和
520
13898
55200
26
⑵平方和及自由度的分解:
总自由度dfT =观察值总数-1=20-1=19
处理间自由度dft=处理数-1=5-1=4
误差自由度dfe = dfT-dft=19-4=15
. =总和平方/观察值总数=5202/20=13520
总平方和=13898-13520=378
*建议记住文字表述:总平方和= 各观察值的平方之和-.
处理间平方和=55200/4-13520=280
*建议记住文字表述:
误差平方和=378-280=98
*建议记住文字表述:误差平方和= 总平方和–各项已知因素的平方和
将各项自由度和平方和填入方差分析表。
⑶列方差分析表:
变异来源
自由度
平方和
均方
F
处理间
4
280
70
**
误差
15
98
总变异
19
378
⑷多