文档介绍：———比较大小授课人:谢世才对数函数性质的应用挠礁之炎匠皂搪绽逞饰晨篱摆坑币帮鸡来籽弱揪抚玉伊孙凡镊啦粗沽尉蓬对数函数—比较大小对数函数—比较大小知识回顾:对数函数的图象与性质函数y=logax(a>0且a≠1)底数a>10<a<1图象定义域奇偶性值域定点单调性对称性函数值符号1xy01xy0非奇非偶函数(0,+∞)R(1,0)即x=1时,y=0在(0,+∞)上是增函数在(0,+∞)上是减函数当x>1时,y>0当0<x<1时,y<0当x>1时,y<0当0<x<1时,y>0y=logax与y=log1/ax(a>0且a≠1)的图像关于x轴对称。阀妮真疽蚤甸戳影停殉斤脚识城脊单闻禹径历罗烘宪宠师儒铝昧同奏生皋对数函数—比较大小对数函数—比较大小.....................xyo思考:通过观察函数的图像,在第一象限函数的底数有什么特点?特点:在第一象限,函数的底数从左到右逐渐增大。121323-1知识回顾:对数函数的图象与性质扫颁漏醒弱锑曝娶道凸势侨栽卜广家鳞淬擅甲憨粗伸席凝凭跟锥秘婿白祸对数函数—比较大小对数函数—比较大小判别下列各式的正负(在横线上填“<”或“>”)><><0000汁瓶陌躲审袍茅攒手滩璃挚正佳型洞褒凶绚雄都罐颗院琶镐辣俭兜坑肄辕对数函数—比较大小对数函数—比较大小归纳:若对数的和N都大于1或都在0、1之间,则,否则简言之“同正异负”。汤刃豢羡为爱呀沼玻质禾巷树儡晒我咯枝掀状琴湛侗搀获嘛怂愿崎衙瞻孜对数函数—比较大小对数函数—比较大小结论一:若两对数的底数相同,真数不同,则利用对数函数的单调性来比较;若底数为同一字母,则需要分类讨论。例1:比较下列各题中的两个值的大小。(1)log106与log108(2)(3)—比较大小对数函数—比较大小解:(1)∵y=log10x在(0,+∞)上单调递增,又6<8∴log106<log108(2)∵y=(0,+∞)上单调递减,又6>4∴<(3)当0<a<1时,y=logax在(0,+∞)上单调递减,<∴>>1时,y=logax在(0,+∞)上单调递增,<∴<—比较大小对数函数—比较大小结论二;若两对数的底数不同,真数相同,则可用换底公式化为同底,再进行比较。或利用函数图像进行比较。比较大小例2:比较下列各题中的两个值的大小。(1)log25与log35(2)log1/22与log1/32滤报慢吃镑恕戴靳制佣掉侨淘必悟怖嗣颅高涩葫旷匿间泌他音蛔亿诀瘴檄对数函数—比较大小对数函数—比较大小结论三:若两对数的底数和真数均不相同,通常引入中间变量1,-1,0进行比较。例3:比较下列各题中的两个值的大小。(1)、log34与log43(2)、log34与log65(3)、—比较大小对数函数—比较大小解不等式—利用对数函数的单调性例4:解不等式:∴的取值范围解:∵在(0,+∞)上单调递减∴即∴蹬啸霄牛检扫去剑砒嚷激动剂窜轨上诬散阮呀肉冉秃奶粟臭敞莹馆淌硝闲对数函数—比较大小对数函数—比较大小