文档介绍：一次函数:y=kx+bK定方向:k>0,单调递增;k<0,单调递减b定上下:b>0,交y轴上方;b<0,交y轴下方必过-bk,0、0,bk=y1-y2x1-x2l1∥l2↔k1=k2l1⊥l2↔k1∙k2=-1k=tanα(α为直线与x轴锐角)α增大→tanα增大→k增大→y值变化越快当S→t图像时(匀速运动):k=v,k增大→v增大当V→t图像时(变速运动):k表示v的变化快慢点X0,Y0到l的距离d=kx0-y0+bk2+1(应用于计算三角形的高问题或判断圆与直线位置关系)两点间的距离:d=x1-x22+y1-y22(应用于计算三角形的底或计算勾股定理判定直角三角形或计算两边长判定等腰三角形)11、交点问题:(1)直线与直线的交点——列解二元一次方程组(2)直线与双曲线的交点——列解分式方程组(3)直线与抛物线的交点——列解一元二次方程12、面积问题:(1)直线与X轴、Y轴所构成的三角形面积S△=(2)两直线与X轴构成的三角形面积P(m,n)S△=(3)两直线与Y轴构成的三角形面积P(m,n)S△=13、一次函数的平移(1)左右平移:在X上:左“+”右“—”(2)上下平移:在b上:上“+”下“—”14、根据图像解方程(组)与不等式(1)根据图像解方程:函数与X轴交点-bk,0,则kx+b=0的解为:x=(2)根据图像解方程组:两直线的交点P(m,n),则的解为:(3)根据图像解不等式:(0,8)若y>0,则x<10;若y<0时,x>10若x>0,则y<8;若x<0时,y>8;(10,0)l1l2xyOA222(22222222A若,则若,则若已知y=-2x+3,当x>2时,-2x+3<-2*2+3即y<-1(2,-2)当y<-7时,-2x+3<-7即x>515、比较两点函数值的大小(1)利用函数的增减性质判断(2)利用“作差法”判断16、正比例函数:y=kx——关于原点对称图形若(x-1)与(y+1)成正比例:y+1=k(x-1)反比例函数:y=kx→xy=k(判断函数图像)k>0,两支曲线随Y随X的增大而减小,过第一、三象限k<0,两支曲线随Y随X的增大而增大,过第二、四象限反比例函数上的点与坐标轴构成矩形:S矩=k(面积不变)反比例函数上