文档介绍：2014届“六校联盟”第三次联合考试
文科数学试题
参考公式
(1)用最小二乘法求线性回归方程系数公式.
(其中)
(2)锥体体积公式(为锥体的底面积,为锥体的高)
一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,,只有一项是符合题目要求的.
,,则=
A. B. C. D.
(其中是虚数单位),则在复平面内,复数对应的点位于
,则
A. B. C. D.
,公比,且,,则
A. 2 B. 3或6 C. 6 D. 3
,是两条不重合的直线,则下列四个命题中是真命题的是
,则
,则不垂直
,则
,则
(单位:百万元)之间有如下对应数据:
2
4
5
6
8
30
40
50
60
70
由散点图判断与具有线性相关关系,计算可得回归直线的斜率是7,则回归直线的方程是
1
1
主视图
2
俯视图
侧视图
1
1
图1
A. B.
C. D.
,则该几何体的体积为
A. B. C. D.
:“①最小正周期为;②图象关于直线对称;③在上是增函数”的一个函数是
A. B.
C. D.
,则的取值范围是
A. B. C. D.
图2
开始
结束
是
否
输出
,则实数是关于的方程有三个不同实数根的
二、填空题: 本大题共4小题,每小题5分,满分20分.
11. 已知函数,则= .
,输出结果的值为.
:,,则的取值范围是_ .
,若三角形的面积为,周长为,则此三角形的内切圆的半径;在空间中,三棱锥的三条侧棱两两垂直,且,利用类比推理的方法,求得此三棱锥的内切球(球面与三棱锥的各个面均相切)的半径_____________.
三、解答题:本大题共6小题,、证明过程和演算步骤.
15.(本小题满分12分)
已知向量,,函数.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若,,求的值.
16.(本小题满分12分)
从某学校的800名男生中随机抽取50名测量身高,被测学生身高全部介于155和195之间,将测量结果按如下方式分成八组:第一组,第二组,…,第八组,图3是按上述分组方法得到的频率分布直方图的一部分,已知第一组与第八组人数相同,第六组的人数为4人.
(1)求第七组的频率;
身高(cm)
频率/组距
(2)根据得到的样本数据估计该学校男生身高在180以上(含180)的人数;
(3)从身高属于第六组和第八组的所有男生中随机抽取两名男生,求抽取的两个男生的身高之差不超过5的概率.
图3
图4
A
B
C
E
D
17.(本小题满分14分)
在图4所示的几何体中,是边长为2的正三角形,,
平面,平面平面,,且.
(1)证明