文档介绍：第六章对应分析【教学目的】通过本章的教学应使学生掌握对应分析的基本思想和基本原理,掌握用对应分析法分析研究解决实际问题的方法。【教学重点】本章重点是使学生掌握对应分析的基本思想,掌握对应分析方法的微机实现以及用对应分析方法分析解决实际问题。对应分析的概念对应分析又称为相应分析,是在R型和Q型因子分析基础上发展起来的一种多元统计方法,它从R型因子分析出发,而直接获得Q型因子分析的结果。根据R型和Q型因子分析的内在联系,可将指标(变量)和样品同时反映到相同坐标轴(因子轴)的一张图形上,便于对问题的分析。对应分析可提供三方面的信息即指标之间的关系,样品之间的关系,指标与样品之间的关系。对应分析的基本思想通过一个过渡矩阵Z将R型因子分析和Q型因子分析有机地结合起来。首先给出变量点的协差阵A和样品点的协差阵B,由于A和B有相同的非零特征根,这些特征根又正是各个公共因子的方差,因此可以用相同的因子轴同时表示变量点和样品点,即把变量点和样品点同时反映在具有相同坐标轴的因子平面上,以便对变量点和样品点一起考虑进行分类。对应分析的基本原理由原始资料阵X出发,计算规格化的概率矩阵P,使变量与样品具有相同比例大小,在空间定义两两样品点或两两变量点之间的距离,定义样品点和变量点的协差阵分别为B和A。A和B的非0特征根相同,而特征根又表示各个公共因子所提供的方差,因此变量空间中的公共因子与样品空间中对应的各个公共因子在总方差中所占的百分比完全相同,从几何意义来看,即诸样品点与样品空间中各因子轴的距离和诸变量点与变量空间中相对应的各因子轴的距离完全相同,因此,可以把变量点和样品点同时反映在同一个因子轴所确定的平面上(即取同一个坐标系),根据接近的程度,将变量点与样品点一起考虑进行分类。对应分析的计算步骤一﹑由原始资料阵X出发,计算规格化的概率矩阵P;相当于改变了测度尺度,使变量与样品具有