文档介绍：朱波,毛华富:跳跃GARCH模型在我国股票市场中的应用研究(2008-12-08)[2009-08-27].CFRN 工作论文,Available at CFRN:/?id=1505
ARCH模型
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ARCH模型(Autoregressive conditional heteroskedasticity model)全称“自回归条件异方差模型”,解决了传统的计量经济学对时间序列变量的第二个假设所引起的问题。这个模型是获得2003年诺贝尔经济学奖的计量经济学成果之一。
目录
[隐藏]
1 起源
2 ARCH模型内涵
3 GARCH模型
IGARCH
GARCH-M
4 ARCH模型的应用
5 ARCH模型的变形和发展
6 参见
[编辑] 起源
传统的计量经济学对时间序列变量的第二个假设:假定时间序列变量的波动幅度(方差)是固定的,不符合实际,比如,人们早就发现
股票收益的波动幅度是随时间而变化的,并非常数。这使得传统的时间序列分析对实际问题并不有效。
罗伯特·恩格尔在1982年发表在《计量经济学》杂志(Econometrica)的一篇论文中提出了ARCH模型解决了时间序列的波动性(volatility)问题,当时他研究的是英国通货膨胀率的波动性。
[编辑] ARCH模型内涵
以表示收益或者收益残差,假设,此处(即独立同分布,均符合期望为0,方差为1的正态分布)此处序列建模为
(其中,即各期收益以非负数线性组合,常数项为正数。)
[编辑] GARCH模型
如果方差用ARMA模型表示,则ARCH模型变形为GARCH模型(波勒斯勒夫(Bollerslev),1986年)。
GARCH(p,q)模型为
[编辑] IGARCH
IGARCH模型对GARCH的参数做了限制。IGARCH(p,q)模型可以表示为:
条件是:
[编辑] GARCH-M
GARCH-M模型把异方差项引入平均数方程式。一个简单的GARCH-M(1,1)模型可以表示为:
残差项定义为:
[编辑] ARCH模型的应用
ARCH模型能准确地模拟时间序列变量的波动性的变化,它在金融工程学的实证研究中应用广泛,使人们能更加准确地把握风险(波动性),尤其是应用在风险价值(Value at Risk)理论中,在华尔街是人尽皆知的工具。
[编辑] ARCH模型的变形和发展
波勒斯勒夫(Bollerslev)提出GARCH模型(Generalized ARCH);
利立安(Lilien)提出ARCH-M模型;
罗宾斯(Robbins)提出NARCH模型
传染病异方差性时序数据的建模与拟合
首席医学网     2009年08月10日 13:19:36 Monday  
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作者:张子武, 李晓松, 全婷    作者单位:四川大学华西公共卫生学院卫生统计学教研室, 四川成都 610041
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【摘要】  目的探讨异方差性时间序列模型在传染病疫情数据分析中的应用。方法分别采用ARIMA和ARGARCH模型对某市淋病发病率月报数据进行建模和拟合。结果本资料构成的时间序列经检验具有明显异方差性,经模型比较和筛选,AR(1)GARCH(0,1)模型能够较好的拟合本研究中传染病疫情时序数据。结论 ARGARCH模型适用于传染病疫情数据构成的异方差性时序数据分析。
【关键词】  ARGARCH模型; 时序数据; 异方差; 传染病
Modeling and fitting for heteroscedastic timeseries data of infectious diseases ZHANG