文档介绍：思维悖论及其消解什么是悖论?悖论(paradox),逻辑上自相矛盾的恒假命题。其产生是通过看似简明而正确的推论,推出自相矛盾的恒假命题。即由前提p可推出非p,并由前提非p可推出p,从而得到“p而且非p”这一矛盾式。例如:公元前4世纪欧布里德(Eublides)的“说谎者悖论”:“我说的这句话是谎话”。这句话如果是真(是谎话),那么它是假;如果说它是假(不是说谎),则它是真。又如下面的对话:柏拉图:下面苏格拉底的话是假话。苏格拉底:上面柏拉图说了真话。由柏拉图话的真可推知他的话假,由他的话假可推知他的话真。苏格拉底的话也同样如此,由它的真可推知它的假,由它的假可推知它的真。对待悖论的三种态度简单否定:如菲斯勒(PaulFinsler),他认为,对于说谎者悖论,当断定它真时,它假:当断定它假时,它真,也就是说它既真且假,就悖论的总体说,这是矛盾,矛盾的命题应予否定。评论:这种否定过于草率,根据矛盾律固该否定,但根据排中律也必须二者取一,他没有说明取或不取其一,过于简单。:如克里普克()提出“真值空缺”(truthgap)论,认为对于悖论既不能肯定它真、假,也不能简单否定它,它是不真、不假的语句。后来他又提出“不动点理论”(fixpointtheory),不动点就是划定了一谓词适用的范围,在“最小不动点”内,个体和谓词属性直接相连,在这个范围内就可以消除“真值空缺”,而使每个语句都有真假。()认为命题的真值有真、假悖论三种情况,只有任何解释都为假的语句才为假,真的和悖论的语句都是有意义的语句。评论:以上这两种说法实际上是在传统的二值上又引入了一个值,即“空缺”或“悖论”值。实际上二值逻辑解决悖论有困难,三值逻辑同样也有困难。,避免悖论。如塔尔斯基()提出了“语言层次论”,把语言分为不同的层次,有对象语言(object-language)和后设语言(meta-language)等,对象语言不能自我指涉,必须用后设语言才行。评论:类似的悖论被消解。两大类悖论逻辑悖论,通称集合悖论。这种悖论一般是由于在一个命题中混合了某类集合及非某类集合造成的。一般可用罗素()的类型论消解。如命题:“我的选择就是没有选择”。语义悖论。这种悖论一般是由于在一个命题中语言的自我指涉造成的。一般可用塔尔斯基的“语言层次论”消解。如说谎者命题。类型论又分简单类型论和分支类型论。简单类型论是罗素1903年提出来的,它的基本思想是:把集合区分为不同的类型,每一集合都有一定的类型,集合的类型不同于它的元素的类型,因此,一个集合(高一个层次的类型)不能是它自身的元素(低一个层次类型),这样就排除了自我指涉的非常集,也就排除了集合悖论。简单类型论虽然排除了集合悖论,但无法排除语意悖论,于是罗素在1908年又提出了分支类型论,分支类型论的基本思想是:同一层次的类或谓词可以再分为不同的层次,高层次的谓词不能用以表述低层次的元素,否则就是自我指涉,导致悖论。语言层次论语言有多元层次,前面的语言悖论都是由于我们混淆了对象语言和后设语言这两个层次造成的。如果一语言用作描述事物,则它是对象用法;当它是对象用法时,就不能同时是后设用法。(参见《语言引发的思维问题》中《“对象语言”与“后设语言”》)悖论的出现是由于我们将这句话的后设用法也包括于对象语言里,于是变得不可理解。后设语言也叫元语言,可不断划分,如后后设语言(或元元语言)等,视语句需要而定,一般上分为三个层次后语言就显得复杂难懂。悖论与两难两难一定是悖论,悖论不一定是两难。两难是一种左右为难的局面,包含一个析取(disjunction)为前提的论证。例如:全能的上帝能否做一块他举不起的石头?这个命题的两难是:如果能,全能上帝如何实践“举不起”?如果不能,上帝还是全能吗?又如命题:先有鸡还是先有蛋?两难推理分两种:1,建构性两难推理,又称“取拒式”(modusponens),其形式是“如果A则B,如果C则D,A或C;因此B或D”。2,破坏性两难推理,又称“拒取式”(modustollens),其形式是“如果A则B,如果C则D,非B或非D;因此非A或非C”。虚假的两难两难命题里的假设必须是悖论,也就是析取前提必须是假,否则就是“虚假的两难”(afalsedilemma)。例如:“你选择民主还是选择动乱?”、“你要面包还是要自由?”。例子里的“民主”与“动乱”、“面包”与“自由”、“鱼”与“熊掌”等析取前提都可同时为真,因此两难命题不能成立,也就是说,它们都是“虚假的两难命题”。