文档介绍：“信号与系统”周期信号频谱的教学分析周期信号的频谱特点摘要:周期信号的频谱是信号与系统频域分析中的重点和难点。以周期信号的频谱教学为例,通过启发式和案例式教学方法对其进行讲授,以调动学生能动性,加深概念理解,取得了良好的教学效果。关键词:信号与系统;周期信号的频谱;教学方法作者简介:杨宇(1984-),男,河北保定人,解放军理工大学通信工程学院,助教;贾永兴(1974-),男,甘肃秦安人,解放军理工大学通信工程学院,副教授。(江苏南京210007)中图分类号::A文章编号:1007-0079(2013)32-0146-02频域分析法是信号与系统分析的经典方法,也是学****后续专业课程的重要理论基础。其原理主要包括:频谱的概念、常用信号的频谱及其性质等。由于用积分定义的频谱不易被理解,通常教材多从周期信号的傅里叶级数展开开始,[1-4]逐步推广到一般信号的积分变换,最终确立信号的频域表达,所以,周期信号的频谱就成为学生理解频谱概念及其物理意义十分关键的一堂课。本文以周期信号的频谱为例,来讨论教学过程的设计。一、,角频率,根据傅里叶级数的定义,可由三角函数的线性组合表示为:(1)式(1)中n为正整数,,,各次谐波成分的幅度值按以下各式计算:直流分量:(2)余弦分量的幅度:(3)正弦分量的幅度:(4)其中n=1,2,…。显然直流分量的大小以及基波与各次谐波的幅度、相位取决于周期信号。(3)(4)可以看出,各分量的幅度an、bn、An及相位φn都是nω1的函数。为了直观地显示各频率分量的相对大小,把An与nω的关系、φn与nω1的关系分别绘制成线图,这种图分别称为幅度谱和相位谱,如图1所示。二、课堂教学方法本次课是“信号与系统”由时域分析到频域分析的第一次课,是在傅里叶级数的基础上建立频谱的概念。教学重点和难点在于时域到频域的转换以及对频谱的理解。如何帮助学生从客观世界进入到科学境界、从感性思维上升到理性思维,是进行教学内容设计的出发点。按照突出能力培养的指导思想,以深刻理解频谱的基本概念和物理意义为重点,按照“启发式”教学方法的基本要求,结合案例法,从学生已有的知识出发,组织教学内容,使课堂教学由“单向传授”变为“引导发现”,使教学内容由抽象变形象。,[4]是教师根据教学的目的和内容以及学生的知识水平和知识规律,运用各种教学手段,采用启发诱导的方法传授知识、培养能力,使学生积极主动地学****以促进身心发展。其中,“启”是指教师的主导作用;“发”是指学生的学****自觉性和主动性。在教与学的过程中,学生的学****自觉性和主动性是起决定作用的,所以,启发式教学的关键在于如何更好地调动学生的学****积极性。本文运用“启发式”教学法,以学生为主体,启发引导学生,激发其求知欲,充分调动学生的能动作用,循序渐进地获取并理解新知识。教学过程大致分为四步:第一,激发兴趣,导入新知。从学生熟悉的现象出发,引起对频谱概念的求知欲望,建立频谱的初步印象。频率是自然界事物的属性。通过描述男声、女声、海豚音等频率特点,建立从频率认识事物的思想。通过播放音乐,显示其时域波形和频域柱状图,让学生对频谱图的产生直观印象,引出本次课的教学内容——周期信号的频谱。第二,精讲启发,探索新知。以“设问-分析-解答”为模式,一步步引导学生提升思维层次,逐步得到周期信号的频谱。首先,从典型的周期信号——正余弦信号出发,通过不同的正余弦信号的时域波形图,引导学生总结出此类周期信号的三要素表示法,即由振幅、相角和频率三个变量来确定一个正余弦信号,基于此帮助学生建立利用频域表示信号的方法。然后,通过信号的时域波形表示,引导学生思考并总结出如何用图形的方式来展示正余弦信号的三要素表示法,即正余弦信号的频谱图;振幅谱——振幅与频率的关系图;相位谱——相位与频率的关系图。基于此,帮助学生建立利用频域观测信号的方法。最后,让学生利用正余弦信号的频域表示及其频谱图来探索一下,一般周期信号的频域表示和频谱图。可提示学生高等数学中有关周期信号与三角函数关系的知识,即傅立叶级数展开,如式(1)。结合式(2)(3)(4),便可得到一般周期信号的三要素表示法及其频谱图。通过上述讲述过程,由直观到抽象,由具体到一般,由浅入深,使学生在老师的启发下,逐步建立频谱的概念,使学生理解频谱代表了信号中包含的不同频率的正弦分量。频谱实际是将信号按变化的快慢分解,这样就可以对信号按不同的频率成分进行不同的处理,由此帮助学生建立频域分析的意识,这也是本堂课的重点。第三,实践检验,掌握新知。结合案例法,利用图形展示周期信号频谱分析的应用,并让学生利用频谱知识实现案例中的结果,使其在实践中加深对频谱